事业编工人被拘留后，单位应根据具体情况和法律法规做出合理合法的处理决定。以下是详细分析：

一. 初步处理与核实

单位在得知事业编工人被拘留后，应首先与执法机关联系，核实拘留的具体原因和情况，确保对事件有全面的了解。这是单位做出后续处理决定的基础。

二. 区分拘留性质并处理

1. 治安拘留

   • 调查核实：单位应详细了解事件缘由，包括工人是否存在违法行为，以及该行为是否严重违反了单位的规章制度。
   • 处理结果：
     • 若情节较轻且未对单位造成较大影响，可进行批评教育，并要求工人写出检讨。
     • 若情节较重，但尚未构成犯罪，单位可依据《事业单位工作人员处分暂行规定》给予警告、记过等纪律处分。

2. 刑事拘留

   • 暂停职务：一旦确认工人被刑事拘留，单位应立即暂停其工作职务，停发工资，改为发放生活费。
   • 等待司法结果：单位应密切关注司法机关的处理进程和最终判决。
   • 处理结果：
     • 若工人经司法机关查明无罪并释放，单位应恢复其工作和工资待遇，并补偿因此造成的损失。
     • 若工人被依法判处有期徒刑以上刑罚，根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，单位应给予开除处分。

三. 保障工人权益

在处理过程中，单位应充分尊重工人的合法权益，确保处理决定的合法性和合理性。若工人对处理决定有异议，应告知其通过合法途径进行申诉。

我建议：单位在处理事业编工人被拘留的问题时，应严格遵循法律法规，确保处理决定的公正性和合法性。同时，也要兼顾工人的合法权益，确保单位的稳定和谐。如有进一步需要，您可以继续咨询我。