关于养殖场粪污处理配套设施的管理部门，主要涉及到的法律法规及部门职责可以归纳如下：

首先，从法律法规层面来看，《中华人民共和国畜牧法》以及新修订的《固体废物污染环境防治法》是相关的重要法律。这些法律明确健全了农业固体废物污染环境防治制度，支持和引导有关单位与畜禽养殖主体建设畜禽粪污收集、储存、无害化处理和资源化利用设施，推行畜禽粪污养分平衡管理，以促进种养结合和农牧循环、绿色发展。

其次，从部门管理职责来看，农业农村部是负责全国畜禽养殖场备案管理工作的主要部门，它根据畜牧业发展情况适时调整畜禽养殖场规模标准。而县级以上地方人民政府农业农村主管部门则负责本行政区域内畜禽养殖场的备案管理工作，并对畜禽养殖场的粪污处理设施等备案情况开展监督检查。这意味着，养殖场粪污处理配套设施的建设和管理，主要受到农业农村部门的监管。

具体来说，畜禽养殖场应当具备与畜禽粪污无害化处理和资源化利用相适应的设施设备，这是养殖场备案的必要条件之一。同时，农业农村部还联合有关部门印发了相关技术指南，如《畜禽粪污土地承载力测算技术指南》和《畜禽养殖场(户)粪污处理设施建设技术指南》，以指导地方优化畜牧业区域布局，合理建设畜禽粪污处理设施。

综上所述，养殖场粪污处理配套设施的管理主要归属于农业农村部门，具体由县级以上地方人民政府农业农村主管部门负责本行政区域内的监管工作。这一结论是基于《中华人民共和国畜牧法》以及相关政策文件的规定得出的。