没签合同离职了，仍然可以申请劳动仲裁。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律依据与事实劳动关系
根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，即使未签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系，劳动者就享有相应的劳动权益。事实劳动关系的认定可以参考工资支付记录、工作证、考勤记录等证据。因此，即使没有书面合同，您依然可以基于事实劳动关系申请劳动仲裁。
二、仲裁申请的内容与证据
在申请劳动仲裁时，您可以主张多项权益，例如：
要求用人单位支付未签订书面劳动合同的二倍工资差额：根据法律规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
主张拖欠工资、未缴纳社保等违法情形的补偿或赔偿：如果用人单位存在拖欠工资、未缴纳社保等违法行为，您还可以在仲裁中主张相应的补偿或赔偿。
为了支持您的仲裁请求，您需要准备充分的证据材料，如银行工资流水明细、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据将有助于证明您与用人单位之间存在事实劳动关系，以及用人单位存在的违法行为。
三、仲裁时效与申请流程
申请劳动仲裁有时效限制。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，您需要在离职后的一年内提出仲裁申请。
申请劳动仲裁的流程如下：
确认与用人单位存在劳动关系：收集能够证明劳动关系的证据材料。
向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请：提交书面仲裁申请书，写明仲裁请求和事实理由，并附上相关证据材料。
等待仲裁委员会受理并安排开庭：仲裁委员会受理后，会安排开庭进行审理。在审理过程中，您可以陈述事实、提供证据，并主张自己的权益。
接受调解或等待裁决：仲裁委员会一般会先进行调解，如果调解不成，则会依法作出裁决。
四、可能面临的法律后果与建议
如果您的仲裁请求得到支持，用人单位可能需要支付未签订合同的双倍工资差额、补缴社保等。如果用人单位不履行裁决，您还可以向人民法院申请强制执行。
在此过程中，我建议您：
及时收集并保存相关证据：确保您的证据充分、有效，以支持您的仲裁请求。
遵循法定程序：按照法律规定的流程和时间限制提出仲裁申请，避免因程序问题而影响您的权益。
寻求专业法律帮助：如果您在仲裁过程中遇到困难或问题，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，没签合同离职了仍然可以申请劳动仲裁。只要您能够证明与用人单位之间存在事实劳动关系，并准备好相关证据材料，就可以在规定时效内提出仲裁申请，维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。