孕妇和别人打架斗殴是否会被拘留，需根据具体情况判断，以下从不同角度进行分析：

一、治安管理角度

根据《治安管理处罚法》的相关规定，对于怀孕或哺乳不满一周岁婴儿的违反治安管理行为人，若按规定应给予行政拘留处罚，可不执行。这意味着：

1. 情节较轻：如果孕妇打架斗殴的情节较轻，公安机关通常会先进行调解。若双方达成和解，就可能不予以拘留处罚。
2. 情节严重：但如果打架情节严重，构成违反治安管理行为，即便孕妇违法，公安机关依旧可以依法作出拘留决定，不过不会实际执行拘留，而是可能采取其他措施，如取保候审等，前提是确保不对公共安全造成实际威胁。

二、刑事犯罪角度

若打架行为涉嫌刑事犯罪，例如故意伤害他人致重伤等，处理方式将更为严格：

1. 刑事强制措施：即便孕妇处于怀孕期间，如果其行为涉嫌刑事犯罪，也可能会被采取其他刑事强制措施，如取保候审。但取保候审需经严格审查，确保不对公共安全造成威胁，且最终决定权在办案机关。
2. 法律责任：后续还是要按照法律程序处理，最终根据法院判决来承担相应法律责任。这意味着，孕妇并不能因为怀孕而免于刑事处罚。

三、法律保护与责任并存

法律对孕妇有一定特殊保护，这是出于人道主义考虑，避免其在拘留所等场所受到不适当对待。但这并不意味着孕妇可以随意违反法律、参与打架斗殴。孕妇同样应遵守法律法规，以和平、合法方式解决纠纷。

四、实际案例参考

以小朱和小丽在商场发生口角后打架为例。此时小朱已怀孕。商场保安报警后，公安机关介入调查。若小朱打架情节较轻，公安机关会调解处理，调解成功可能不拘留；若情节严重构成违反治安管理行为，虽可作出拘留决定，但不执行拘留。若小朱打架行为涉嫌刑事犯罪，如致小丽重伤等，即便怀孕，也可能被采取取保候审等刑事强制措施，后续按法律程序处理。

建议：孕妇在遇到纠纷时，应保持冷静，通过合法途径解决问题，避免参与打架斗殴等违法行为。若因特殊情况涉及法律问题，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。