从犯人被逮捕到执行死刑，确实需要经过一系列严格的法定程序，这些程序主要包括侦查、审查起诉、审判、复核和执行五个阶段。下面我将详细解释每个阶段的内容和大致时间框架：

1. 侦查阶段：

   • 公安机关负责调查案件、收集证据，以查明犯罪事实。
   • 这个阶段一般需要2个月的时间，对于复杂案件，可以依法延长。

2. 审查起诉阶段：

   • 检察院会对公安机关移送的案件进行审查，决定是否提起公诉。
   • 如果检察院认为案件事实不清或证据不足，可以退回公安机关补充侦查。
   • 审查起诉通常需要1个月的时间，对于重大复杂案件，可以延长15日。

3. 审判阶段：

   • 审判分为一审和二审。
   • 一审法院通常在受理后2个月内宣判，至迟不超过3个月。
   • 如果被告人不服一审判决提出上诉，二审法院将在2个月内审结。

4. 复核阶段：

   • 对于死刑立即执行的案件，必须报请最高人民法院进行核准。
   • 这是确保死刑判决准确无误的重要环节。

5. 执行阶段：

   • 一旦最高人民法院核准死刑判决，原审法院将在7日内执行死刑。

以您提到的案例“小朱因涉嫌严重犯罪被公安机关逮捕”为例，整个程序如下：

• 公安机关历经2个月收集证据、查明犯罪事实。
• 案件移送至检察院审查起诉，检察院经1个月审查后认为部分事实不清、证据不足，退回公安机关补充侦查。
• 补充侦查完毕后再次审查，最终决定起诉。
• 法院一审经过2个多月审理作出判决，小朱不服提出上诉，二审法院在2个月内审结维持原判。
• 案件进入复核阶段报最高人民法院核准，核准后最高法院下达执行死刑命令，原审法院在7日内执行。

因此，从逮捕到执行死刑确实需要经过五个主要程序，每个程序都有其特定的目的和时间要求，以确保司法公正和准确。小朱家属对执行程序的时长提出质疑，但根据法律规定，本案的程序是符合法定要求的。