刑事拘留37天以后，若未被法院定罪判刑，是可以申请开具无犯罪记录证明的。以下从多个角度为您详细分析：
一、刑事拘留与犯罪记录的区别
刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，它并不等同于已经受到了刑事制裁。根据我国现行法律制度，未经人民法院依法审判，任何人皆不可被确定为罪犯身份。因此，仅凭刑事拘留这一事实，并不能被视为存在犯罪记录。只有经过法院开庭审理，并判决有罪，才会在个人档案中留下犯罪记录。
二、申请无犯罪记录证明的条件
- 未被定罪判刑：如果您在刑事拘留37天后，未经法院定罪判刑，那么您就有资格申请开具无犯罪记录证明。
- 准备相关证明文件：
- 如有工作单位，需向所在单位提交相关证明材料，单位可开具介绍信或者直接出具《无犯罪记录证明》，并由单位领导签字并加盖单位公章。
- 若无工作单位，则携带本人身份证前往当地村委会或街道办事处综治办公室，说明开具无犯罪记录证明的缘由，综治办工作人员将填写综治办人员管理表格，并在上面注明证言内容，同时签字和盖章。
三、申请无犯罪记录证明的流程
- 前往当地派出所：说明开具无犯罪记录证明的缘由，并提供身份证以及填写完成的表格。民警将根据身份证信息查阅档案，确认是否存在不良记录。核实无误后，民警将在表格上注明证言内容并签字盖章，同时派出所将保留该证明的副本。
- 前往镇政府综治办：同样说明开具无犯罪记录证明的缘由，并提供身份证以及填写完成的表格。镇政府综治办工作人员将在表格上注明证言内容，并签字盖章，同时镇政府综治办也将保留该证明的副本。
- 前往区政府综治办：再次说明开具无犯罪记录证明的缘由，并提供身份证以及填写完成的表格。区政府综治办工作人员将在表格上注明证言内容，并签字盖章，同时区政府综治办也将保留该证明的副本。完成这一系列流程后，您就可以获得签章齐全的无犯罪记录证明了。
四、特殊情况说明
- 如果您在刑事拘留期间被检察院批准逮捕，并最终被法院定罪判刑，那么您就无法申请开具无犯罪记录证明了。因为此时，您已经在个人档案中留下了犯罪记录。
- 如果您在刑事拘留期间被取保候审或监视居住，且最终未经法院定罪判刑，那么您仍然有资格申请开具无犯罪记录证明。
建议：在申请无犯罪记录证明时，请务必确保自己符合申请条件，并准备好相关证明文件。同时，按照流程逐级申请并盖章，以确保申请的顺利进行。如果您在申请过程中遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。