当您遇到公安机关对刑事案件不立案的情况时，可以采取以下一系列合法且有效的措施来维护自己的权益：

一、要求出具不立案通知书

首先，您应当要求派出所或相关公安机关出具正式的不立案通知书，并明确写明不立案的具体缘由。这一步骤至关重要，因为它能为您提供后续行动的重要依据，让您清楚了解为何案件未被立案。

二、申请复议

如果您认为公安机关给出的不立案理由不合理或站不住脚，您有权在收到不予立案通知书后的7日以内，向作出决定的公安机关申请复议。公安机关在收到复议申请后，应在7日以内作出决定，并书面通知您。这一步骤旨在通过上级公安机关的重新审查，确保案件得到公正的处理。

三、申请复核

若您对复议决定仍不服，可以在收到复议决定书后的7日以内，向上一级公安机关申请复核。上一级公安机关在收到复核申请后，同样应在7日以内作出决定。复核程序为您提供了进一步的申诉渠道，以确保您的权益得到充分保障。

四、向人民检察院提出立案监督申请

除了向上级公安机关申请复议和复核外，您还可以向同级人民检察院提出立案监督申请。人民检察院会依法要求公安机关说明不立案的理由。如果人民检察院认为公安机关的不立案理由不能成立，它会通知公安机关立案，从而确保案件能够进入法定程序。

五、直接向人民法院提起自诉

在符合条件的情况下，您还可以直接向人民法院提起刑事自诉。这是维护自身权益的重要途径，特别是当您认为公安机关的不立案决定严重侵害了您的合法权益时。通过自诉程序，您可以促使刑事案件得到顺利开展，并寻求法律上的救济。

六、寻求法律专业人士的帮助

在整个过程中，如果您感到困惑或无法有效维护自己的权益，不妨寻求法律专业人士的帮助。律师或法律顾问可以为您提供专业的法律建议，帮助您制定合适的策略，并代表您与公安机关或人民检察院进行沟通。

七、保持冷静和理性

面对公安机关不立案的情况，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激或违法的行为，以免加重自己的法律责任。相反，您应该通过合法途径来维护自己的权益，确保案件得到公正、公平的处理。

综上所述，当您遇到公安机关对刑事案件不立案的情况时，不要慌张或放弃。通过要求出具不立案通知书、申请复议和复核、向人民检察院提出立案监督申请、直接向人民法院提起自诉以及寻求法律专业人士的帮助等措施，您可以有效维护自己的合法权益。