结论前置：

1. 工伤赔偿的申请并不需要等待病人完全恢复，一出院或病情稳定后，就可以根据具体情况申请工伤认定并进而索要赔偿。
2. 但需注意，赔偿的具体数额和项目可能会根据医疗终结情况和伤残等级评定结果有所调整。

详细分析：

在处理工伤赔偿问题时，关键在于理解工伤认定的流程和赔偿的依据。工伤赔偿的申请并不完全依赖于病人的完全恢复，而是基于工伤事故的发生、医疗救治的情况以及后续的伤残等级评定。

一、工伤认定的时机

根据《工伤保险条例》的相关规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。这意味着，一旦工伤事故发生，用人单位或工伤职工本人（或其直系亲属、工会组织）就应及时提出工伤认定申请，而不必等待病人完全恢复。

二、医疗终结与伤残等级评定

虽然工伤认定的申请可以在事故发生后立即进行，但赔偿的具体数额和项目往往需要等到医疗终结后，根据伤残等级评定结果来确定。医疗终结是指医疗机构对病人进行诊疗后，认为病情已经稳定，不需要再继续治疗的状态。此时，可以进行伤残等级评定，以确定工伤职工因工伤导致的残疾程度，从而作为赔偿的依据。

三、赔偿申请的时机

在实际操作中，工伤职工或其家属可以在出院后或病情稳定时，就向用人单位或社会保险行政部门提出赔偿申请。但需注意，如果此时尚未进行伤残等级评定，那么赔偿的具体数额可能会在评定结果出来后有所调整。因此，为了更准确地计算赔偿数额，建议在伤残等级评定结果出来后再与用人单位或保险公司协商赔偿事宜。

四、特殊情况的处理

如果工伤职工的病情较为复杂，需要长时间的治疗和康复，那么可以在治疗过程中适时提出工伤认定和赔偿申请。同时，应保留好所有与工伤相关的医疗记录和费用单据，以便在后续的赔偿协商或诉讼中作为证据使用。

建议：

• 工伤职工或其家属应及时了解工伤认定的流程和赔偿的依据，以便在事故发生后能够迅速、准确地提出申请。
• 在治疗过程中，应保留好所有与工伤相关的医疗记录和费用单据，以备不时之需。
• 如果对工伤认定或赔偿事宜有疑问或争议，可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

如果有任何关于工伤赔偿的具体问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。