针对您提出的“遗书中说明遗产的一半给儿子，另一半怎么分配”的问题，这实际上涉及到遗嘱中遗产分配的具体方式。在遗嘱中，除了明确指定某一部分遗产给特定继承人（如您提到的儿子获得一半遗产）外，对于剩余遗产的分配，通常会有以下几种常见方式，这些方式可以根据立遗嘱人的意愿和家庭情况灵活选择：

1. 均等分配剩余遗产

如果立遗嘱人没有特别指出剩余遗产的分配方式，且家庭中有多个子女或其他合法继承人，那么剩余遗产可以按照均等分配的原则进行。也就是说，将剩余的一半遗产平均分给所有符合条件的继承人，确保每个人获得相等的份额。这种方式简单直接，体现了对每个继承人同等的关爱和公平对待。

2. 按比例分配剩余遗产

立遗嘱人也可以根据继承人的具体情况，如赡养义务的履行情况、经济状况、生活需要等，来设定不同的分配比例。例如，如果某个子女在父母生前尽了更多的赡养义务，立遗嘱人可能会决定在剩余遗产中多分配一些给这个子女。这种方式能够体现对付出较多子女的认可和补偿。

3. 特定财产分配剩余遗产中的部分或全部

立遗嘱人还可以在遗嘱中指定剩余遗产中的某些特定财产由特定继承人继承。比如，如果立遗嘱人认为某个子女更适合继承某处房产或某件贵重物品，就可以在遗嘱中明确这一点。对于剩余遗产中的其他财产，则可以再进行其他方式的分配。

4. 附条件分配剩余遗产

立遗嘱人还可以在遗嘱中设定一定的条件，只有当继承人满足这些条件时，才能继承相应的遗产。这种方式旨在引导继承人朝着立遗嘱人期望的方向发展。例如，立遗嘱人可能要求继承人在完成学业、达到一定年龄或履行特定义务后才能继承遗产。

实际应用建议

• 明确遗嘱内容：在立遗嘱时，应尽可能详细、明确地说明遗产的分配方式，包括剩余遗产的分配原则、比例或特定财产的分配等，以避免后续争议。
• 考虑家庭情况：在设定遗产分配方式时，应充分考虑家庭成员的实际情况和需求，确保分配方式既公平又合理。
• 咨询专业人士：如果对遗产分配有疑问或不确定如何设定分配方式，建议咨询专业的法律人士或遗产规划师，以获得更准确、更全面的建议。

综上所述，对于遗书中说明遗产的一半给儿子后，另一半的分配方式，可以根据立遗嘱人的意愿和家庭情况选择均等分配、按比例分配、特定财产分配或附条件分配等方式。