肇事逃逸后，交警有权利抓人，但具体是否实施抓捕取决于逃逸行为的严重程度及是否满足法律规定的抓捕条件。
一、交警有权利抓人的法律依据
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条，公安机关对于现行犯或重大嫌疑分子，在特定情形下可以先行拘留。这些情形包括正在预备犯罪、实行犯罪或在犯罪后即时被发觉；被害人或在场者指认其犯罪；在身边或住处发现犯罪证据等。若肇事逃逸者存在上述情形，警方有权立即采取拘留措施。
二、交警抓捕肇事逃逸者的条件
符合刑事拘留条件：
- 若肇事逃逸者存在《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条规定的任一情形，如逃逸过程中毁灭证据或企图继续逃跑，警方有权立即采取拘留措施。
达到刑事立案标准：
- 依据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，若肇事逃逸行为导致严重后果并负主要责任时，即构成交通肇事罪，警方有权对犯罪嫌疑人进行抓捕并追究其刑事责任。
三、不一定立即抓捕的情形
- 若肇事逃逸情节较轻，未造成人员重伤、死亡或重大财产损失等严重后果，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，公安机关交通管理部门可对其处以罚款，并可并处拘留。但在此情况下，是否拘留由公安机关根据具体情况决定。
综上所述，交警在肇事逃逸案件中有权利抓人，但具体是否实施抓捕需根据逃逸行为的严重程度及法律规定的抓捕条件来判断。对于肇事者来说，选择逃逸只会加重自身的法律责任和道德负担，因此建议驾驶者在发生交通事故后，应立即停车、保护现场、抢救受伤人员并报警处理。