针对您提出的“介绍信名字错了旁边用笔修改后签字是否可以用”的问题，这主要涉及到介绍信作为正式文件的规范性和法律效力问题。
首先，我们要明确的是，介绍信作为一种正式的、具有法律效力的文件，其内容的准确性和完整性至关重要。名字作为介绍信中的关键信息，一旦出现错误，可能会影响到介绍信的使用效果和接收方的认可。
对于您提到的“旁边用笔修改后签字”的做法，虽然从实际操作的角度来看，这可能是一种快速修正错误的方式，但从规范性和法律效力的角度来看，这种做法并不推荐。原因如下：
规范性：正式文件通常要求内容准确、无误，且修改应遵循一定的规范和流程。直接在文件上用笔修改，可能会破坏文件的整洁性和规范性，给接收方留下不良印象。
法律效力：介绍信作为具有法律效力的文件，其内容的修改应经过正式的程序和确认。直接在文件上修改并签字，可能无法确保修改的有效性和合法性，从而影响到介绍信的法律效力。
风险考虑：如果介绍信中的名字错误被恶意利用或产生纠纷，直接在文件上修改并签字可能无法提供足够的证据来证明修改的合法性和有效性，从而给您带来不必要的法律风险。
因此，我建议您在发现介绍信名字错误时，应采取以下措施：
重新出具介绍信：如果条件允许，最好重新出具一份正确的介绍信，以确保内容的准确性和完整性。
遵循正式修改流程：如果无法重新出具介绍信，应遵循正式的修改流程，如通过加盖公章、出具修正说明等方式来确认修改的合法性和有效性。
综上所述，虽然直接在介绍信上用笔修改并签字可能是一种快速的方法，但从规范性和法律效力的角度来看，并不推荐这样做。为了确保介绍信的准确性和法律效力，建议您采取更为正式和稳妥的修改方式。