面对出租车司机与他人发生争执甚至骂人的情况，作为乘客或目击者，你可以按照以下步骤来处理，以维护自身权益并促进问题的妥善解决：

一、保持冷静，避免卷入冲突

首先，无论你是乘客还是目击者，保持冷静都是至关重要的。情绪激动可能会加剧矛盾，甚至导致更严重的后果。因此，请务必克制自己的情绪，避免直接卷入冲突。

二、收集证据，为后续处理提供依据

1. 录音录像：如果条件允许，使用手机或其他设备记录下争执或骂人的全过程。这包括司机的面部特征、车牌号、车内环境以及争执的具体内容等。这些证据在后续投诉或维权过程中将起到关键作用。
2. 寻找证人：如果现场有其他乘客或目击者，可以请他们留下联系方式，以便在需要时提供证言支持。

三、向出租车公司投诉

1. 服务热线投诉：尽快拨打出租车公司的服务热线，详细描述事情经过，并提供所收集到的证据。要求出租车公司对事件进行调查处理，并明确反馈处理结果。
2. 书面投诉：如果条件允许，你也可以前往出租车公司的办公地点，以书面形式提交投诉材料。这种方式更加正式，有助于引起公司的重视。

四、向相关监管部门反映

如果出租车公司未能给出满意的处理结果，你可以进一步向当地出租汽车行政主管部门进行投诉。同时，你也可以拨打12328全国交通运输服务监督热线和12345市政服务热线，准确清晰地陈述事情经过和前期与出租车公司沟通的情况，请求监管部门介入调查并处理。

五、考虑报警处理

如果司机的骂人行为构成侮辱或威胁，且情节较为严重，你可以立即报警。在报警时，提供你所收集到的证据，如录音录像、证人证言等。警方会根据具体情况给予相应的行政处罚或建议走法律程序。

六、了解相关法律法规

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，将受到相应的行政处罚。如果情节严重，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。因此，了解相关法律法规有助于你更好地维护自己的权益。

七、总结与建议

在整个处理过程中，请务必保持冷静和理性，以合法、合规的方式解决问题。与出租车公司沟通、收集证据、向监管部门投诉以及考虑报警处理都是有效的维权手段。如果你在处理过程中遇到任何困难或疑问，不妨寻求专业律师或相关机构的帮助和指导。