出租车司机辱骂对方司机，双方可根据辱骂行为的严重程度和造成的后果，通过以下方式处理：

一、情节较轻时的处理

1. 当场制止与沟通：

   • 被辱骂的司机在确保安全驾驶的前提下，应及时对辱骂行为进行口头制止，明确表达自己的不满和要求对方停止辱骂的立场。
   • 双方可尝试通过沟通解决问题，避免事态进一步恶化。

2. 收集证据：

   • 被辱骂的司机应尽可能利用车内的录音录像设备或手机记录下辱骂过程，作为后续处理的关键证据。

二、行政处罚

1. 报警处理：

   • 若辱骂行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，被辱骂的司机可以报警，由公安机关给予辱骂者行政处罚。
   • 根据该法第四十二条，公然侮辱他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

2. 处罚依据：

   • 辱骂行为若发生在公共交通工具上或扰乱了公共秩序，还可能依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十三条进行处罚，如处警告或者二百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

三、民事赔偿

1. 名誉权侵权：

   • 辱骂行为可能侵犯被辱骂司机的名誉权，司机有权要求辱骂者承担民事责任。
   • 民事责任包括停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失（包括精神损失）等。

2. 赔偿途径：

   • 被辱骂的司机可以通过与辱骂者协商、向出租车公司或相关部门投诉、提起民事诉讼等方式来维护自己的合法权益。

四、刑事处罚（极端情况）

1. 构成犯罪的情形：

   • 若辱骂行为情节严重，构成犯罪，如寻衅滋事罪或以危险方法危害公共安全罪，被辱骂的司机应向公安机关报案。
   • 公安机关将立案侦查，并依法追究辱骂者的刑事责任。

2. 刑事责任后果：

   • 根据《中华人民共和国刑法》相关规定，以危险方法危害公共安全尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
   • 追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，则可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

五、建议与措施

1. 保持冷静与克制：

   • 无论遭遇何种辱骂，司机都应保持冷静，避免因冲动而与对方发生肢体冲突，以免事态进一步恶化。

2. 及时报警与投诉：

   • 司机应及时向当地公安机关报警，以维护自身的合法权益和公共安全。
   • 同时，司机可向出租车公司或交通运输管理部门投诉，让相关部门介入调查并处理。

3. 加强宣传与教育：

   • 相关部门应加大对公共交通文明驾驶的宣传力度，提高公众的法律意识和道德素质，共同维护良好的公共交通秩序。

示例说明：假设某出租车司机在行驶过程中因琐事与另一出租车司机发生争执，并遭到对方辱骂。此时，被辱骂的司机应保持冷静，避免与对方发生肢体冲突。同时，他可以利用车内的录音录像设备记录下辱骂过程，并及时向当地公安机关报警。公安机关将根据辱骂行为的严重程度和造成的后果，依法给予辱骂者相应的行政处罚或刑事处罚。若辱骂行为侵犯了被辱骂司机的名誉权，司机还有权要求辱骂者承担民事责任。

总结来说，出租车司机辱骂对方司机是一种违法行为，将受到法律的制裁。双方应保持冷静与克制，通过沟通、报警、投诉等方式来解决问题，并依法维护自己的合法权益。