美容店卖淡斑产品是否违法，需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、产品合法合规情况
正规资质与合格证明：
- 若淡斑产品具有正规的生产资质，经过相关部门的批准生产，并且有合格证明，美容店在合法合规的渠道进货后进行销售，那么这种行为一般是不违法的。
无合法资质或质量不合格：
- 若淡斑产品本身没有合法的生产许可，或者质量不合格，美容店仍然进行销售，那么这种行为就可能涉嫌违法。这违反了《中华人民共和国产品质量法》等相关法律法规，可能面临行政处罚，甚至承担民事赔偿责任。
二、宣传与广告行为
真实宣传：
- 美容店在销售淡斑产品时，如果宣传内容真实、准确，没有夸大产品功效或进行虚假宣传，那么这种宣传行为是合法的。
虚假宣传：
- 若美容店在宣传淡斑产品时，声称产品能快速彻底淡斑且无任何副作用等，而实际上无法提供相应的证明材料，或者宣传内容与事实不符，那么这种行为就可能构成虚假宣传。根据《中华人民共和国反不正当竞争法》的相关规定，经营者对其商品作虚假或者引人误解的商业宣传的，由监督检查部门责令停止违法行为，并可能处以罚款。
三、非法行医行为
- 如果美容店以售卖淡斑产品之名，行非法行医之实，比如为消费者提供所谓的“淡斑治疗服务”并使用相关产品，而实施服务的人员无医师资格等，那么这种行为就是严重违法的。可能触犯《中华人民共和国刑法》中关于非法行医罪等罪名，面临刑事处罚。
法律建议
确保产品合法合规：
- 美容店在销售淡斑产品前，应确保产品具有正规的生产资质和合格证明，避免销售无合法资质或质量不合格的产品。
诚信宣传：
- 美容店在宣传淡斑产品时，应确保宣传内容真实、准确，不夸大产品功效或进行虚假宣传。
遵守法律法规：
- 美容店应严格遵守相关法律法规，不进行非法行医等违法行为。
若美容店在销售淡斑产品过程中存在违法行为，可能面临行政处罚、民事赔偿责任甚至刑事处罚。因此，建议美容店在经营过程中务必遵守法律法规，确保产品合法合规，并诚信经营。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。