训诫记录不能开具无违法犯罪记录证明。以下是对此问题的详细分析：

1. 训诫记录的性质：

   • 训诫是公安机关对某些违法行为人所采取的一种较轻的处罚教育措施。当公安机关对违法人员进行训诫时，相关情况会被记录在案，并存入公安机关的执法档案中。
   • 训诫记录并不等同于传统意义上的违法犯罪记录。违法犯罪记录通常指的是因违反刑法或治安管理处罚法等法律法规，被处以刑事处罚或行政处罚（如罚款、拘留等）的记录。

2. 无违法犯罪记录证明的内容：

   • 无违法犯罪记录证明是公安机关出具的，用于证明个人在一定时期内没有违法犯罪行为的法律文件。
   • 该证明通常只涵盖因违反刑法或治安管理处罚法等法律法规而被处以刑事处罚或行政处罚的记录，不包括训诫等较轻的处罚教育措施。

3. 训诫记录的影响：

   • 训诫记录主要起到警示和教育的作用，其影响力相对较小。它不会对个人生活产生实质性的负面影响，如就业、出入境等方面。
   • 然而，如果当事人在未来再次出现相关违法活动，公安机关在处理案件时可能会考虑其过去的训诫记录，以评估其行为模式和可能的处罚措施。

4. 开具无违法犯罪记录证明的条件：

   • 要开具无违法犯罪记录证明，个人需要满足在一定时期内没有违法犯罪行为的条件。
   • 由于训诫记录不属于违法犯罪记录，因此即使个人有训诫记录，只要其没有违法犯罪行为，仍然可以开具无违法犯罪记录证明。但需要注意的是，该证明将不会包含对训诫记录的说明或排除。

建议：

• 如果您需要开具无违法犯罪记录证明，且担心训诫记录可能产生影响，您可以向公安机关咨询具体开具流程和所需材料。
• 同时，建议您遵守法律法规，不再做违法的事情，以维护自己的良好记录和声誉。

如果您在法律方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。