在行政拘留10天期间，被拘留人确实有权请律师见面，这是法律赋予被拘留人的重要权益。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、法律依据

根据《拘留所条例》第二十六条以及《拘留所条例实施办法》第五十二条的明确规定，被拘留人在拘留期间享有会见律师的权利。律师会见时，需携带本人有效身份证件、律师执业证书、律师事务所证明以及委托书或法律援助公函等必要文件。这些规定确保了被拘留人在接受行政处罚的同时，能够获得必要的法律帮助和咨询。

二、会见流程

1. 提出申请：律师需向拘留所提交会见申请，并附上所有必要的证件和文件。
2. 审核申请：拘留所的民警会对律师提交的证件和文件进行查验，确认无误后填写会见登记表。
3. 安排会见：在符合规定的情况下，拘留所会及时安排律师与被拘留人的会见。

三、会见规定

• 时间与区域：会见应在拘留所规定的时间、区域内进行，并严格遵守拘留所的会见管理规定。
• 次数与人数：虽然被拘留人的一般会见次数和时间有限制（如不超过2次，每次不超过3人，时间不超过30分钟），但律师会见不受这些限制，可在正常工作时间内进行。
• 特殊情况：如需增加会见次数、人数或时间，应经拘留所领导批准。

四、会见内容

在会见过程中，律师可以向被拘留人提供法律咨询，深入了解案件相关情况，并协助其维护合法权益。这包括解释拘留的法律依据、程序及可能面临的后果，为被拘留人提供必要的法律指导和支持。

五、远程视频会见

经被拘留人或其亲友申请，并且拘留所具备相应条件时，还可以安排远程视频会见。这一方式更加灵活，有助于保障被拘留人会见律师的权利。

六、实际建议

• 及时联系律师：如果您的亲友不幸被行政拘留，建议及时联系专业律师，以便尽快安排会见事宜并提供有效的法律支持。
• 了解当地规定：由于具体的会见程序可能会因地区和拘留所的不同而有所差异，律师在实际操作中需要事先了解并遵守当地拘留所的具体规定。

总结：行政拘留期间被拘留人享有会见律师的权利，这是法律赋予的重要保障。律师可以通过合法的程序和途径与被拘留人会见，为其提供必要的法律帮助和支持。如果您或您的亲友在行政拘留期间需要请律师见面，可以直接向我咨询相关法律问题，我将为您提供专业的法律服务和支持。