若法院第一次开庭后未判决，而是驳回了原告的起诉，原告可依据自身情况和对驳回决定的看法，采取以下处理方式：

1. 上诉：

   • 核心前提：原告认为法院驳回起诉的决定存在错误或偏差，且该决定尚未生效（即在上诉期内）。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对地方各级人民法院第一审的判决、裁定不服的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
   • 处理方式：原告应在规定上诉期内，向上一级法院提交上诉状，并附上相关证据材料，请求上级法院重新审理案件，以获取更公正的裁决。

2. 接受并履行判决（若驳回决定生效且原告认同）：

   • 核心前提：驳回起诉的决定已经生效，且原告认为该决定是正确的。
   • 处理方式：若驳回起诉的决定意味着原告的诉讼请求被完全否定，且原告认同这一结果，那么原告应接受该决定，并停止进一步的法律行动。同时，若该决定涉及原告需履行某些义务（如支付费用、返还财产等），原告应依法履行。

3. 申请再审：

   • 核心前提：驳回起诉的决定已经生效，但原告认为该决定存在重大错误，且无法通过上诉途径解决。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审；当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。
   • 处理方式：原告应准备充分的再审申请材料，包括再审申请书、原判决或裁定书、新证据等，并在规定期限内向有管辖权的法院提交再审申请。再审程序要求严格，需符合法定条件，如原判决、裁定认定事实错误或者适用法律错误等。

4. 寻求其他法律救济途径：

   • 核心前提：原告认为通过诉讼途径无法有效维护自身权益，或希望尝试其他解决方式。
   • 处理方式：原告可以考虑通过调解、仲裁等非诉讼方式解决纠纷。例如，若双方存在调解可能，原告可以主动与对方协商，寻求和解；若合同中存在仲裁条款，原告也可以依据该条款向仲裁机构申请仲裁。

在处理此类情况时，原告需注意以下几点：

• 及时关注上诉期、再审申请期限等时间节点，避免错过法定时限。
• 准备充分的证据材料，以支持自己的主张。
• 咨询专业律师，获取更具体的法律建议和指导。

示例：假设原告A起诉被告B，要求其履行某项合同义务。法院在第一次开庭后未判决，而是驳回了A的起诉。A认为法院的决定存在错误，且该决定尚未生效。此时，A可以选择在规定上诉期内向上一级法院提起上诉，请求重新审理案件。若A错过了上诉期或认为上诉无望，但发现原判决存在重大错误，A还可以考虑申请再审。当然，若A认为通过诉讼途径无法有效解决问题，也可以尝试与B协商调解或依据合同中的仲裁条款申请仲裁。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。