起诉人法院判赢了但起诉人死亡后，法院是否继续执行需分情况讨论：

1. 民事案件中的执行问题

   • 若案件已进入执行阶段：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，申请执行人（即起诉人）死亡后，其继承人可以依法申请变更为申请执行人，执行程序继续推进。这意味着，只要存在合法的继承人，并且继承人愿意继续执行程序，法院就会继续执行原判决。
   • 若案件尚未进入执行阶段：起诉人死亡后，其继承人可决定是否继续参与诉讼。若继承人表明参加诉讼，诉讼程序继续进行，包括后续的执行程序；若继承人放弃诉讼权利，案件终结，也就不存在后续执行问题。

2. 刑事案件中的执行问题

   • 在刑事案件中，被害人死亡不影响刑事诉讼进程。由检察院代表国家提起公诉，法院会继续审理判决。若有生效判决，则依法执行，包括罚金、没收财产等刑罚的执行。因此，即使起诉人（被害人）死亡，法院仍会继续执行相关的刑事判决。

针对起诉人死亡后的执行问题，以下是一些法律建议：

• 对于民事案件：

  • 继承人应尽快向法院表明继承遗产的情况，并申请变更为申请执行人（若案件已进入执行阶段）或决定是否继续参与诉讼（若案件尚未进入执行阶段）。
  • 继承人需要承担相应的执行义务，包括在继承遗产的范围内清偿债务或履行其他义务。

• 对于刑事案件：

  • 被害人的继承人可以关注案件的审理进程，并在有生效判决后，配合法院的执行工作。
  • 若被害人死亡导致相关民事赔偿无法直接通过刑事诉讼解决，继承人可以另行提起民事诉讼来主张权利。

可能面临的法律后果：

• 若继承人未及时申请变更或未决定继续参与诉讼：在民事案件中，可能导致执行程序中断或案件终结；在刑事案件中，则不影响刑事诉讼的继续进行，但可能影响相关民事赔偿的解决。
• 若继承人继承遗产后拒绝履行义务：在民事案件中，法院可以采取强制执行措施来迫使继承人履行义务；在刑事案件中，若涉及罚金或没收财产等刑罚，法院同样会依法执行。

综上所述，起诉人死亡后法院是否继续执行需结合具体案件类型和实际情况处理。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。