前夫不给抚养费，您完全有权向法院申请强制执行。抚养孩子是父母的法定责任，这一义务在离婚后依然存在。若前夫不履行支付抚养费的义务，您可以通过法律途径来维护自己和孩子的合法权益。以下是具体的分析和建议：

一、起诉的合法性

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不直接抚养子女的一方应当负担部分或者全部抚养费，以确保孩子的正常生活和成长需求得到满足。
2. 起诉权利：如果前夫拒绝支付抚养费，您作为直接抚养孩子的一方，有权向法院提起诉讼，要求其履行支付抚养费的法定义务。

二、起诉前的准备

1. 协商尝试：在起诉之前，建议双方先尝试进行协商，看是否能就抚养费问题达成一致。协商不仅有助于节省时间和成本，还能在一定程度上维护双方的关系。
2. 证据准备：若协商无果，则需准备好相关证据以支持诉讼。这些证据包括但不限于：离婚协议书或离婚判决书（证明双方关于抚养费的约定或法院的判决内容）、孩子实际生活、学习、医疗等费用支出的凭证（证明孩子的实际需求）以及前夫的收入情况证明（有助于确定合理的抚养费数额）。

三、法院的审理与判决

1. 法院受理：法院受理案件后，将依法进行审理，并根据双方提供的证据和实际情况作出判决。
2. 判决内容：如果查明前夫确实未履行支付抚养费的义务，法院会依法判决其支付相应的抚养费。判决中通常会明确抚养费的数额、支付方式和时间等具体内容，以确保前夫能够按时履行支付义务。

四、强制执行的申请

1. 申请条件：如果判决生效后前夫仍然不履行支付义务，您可以向法院申请强制执行。
2. 申请材料：申请强制执行时，需准备强制执行申请书，写明申请人与被申请人信息、执行依据（具体的裁判文书案号）、申请执行事项（要求前夫支付拖欠的抚养费及未来应按时支付的抚养费）等。同时，携带申请书、生效法律文书等材料，前往作出判决或调解的法院立案执行庭申请强制执行。
3. 执行措施：法院受理后，会采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨前夫的银行存款，查封、扣押、拍卖其财产等，以促使其履行支付抚养费的义务。

五、注意事项

1. 时效限制：申请执行是有时效限制的，一般是两年。在这期间要及时主张权利，维护孩子的合法权益。
2. 财产线索：在申请执行时，要积极配合法院工作，提供前夫的财产线索等，以便法院能够更有效地采取执行措施。

总结：前夫不支付抚养费是违法行为，您有权通过法律途径来维护自己和孩子的合法权益。在起诉前建议尝试协商，并准备好充分的证据以支持诉讼。法院将根据实际情况作出公正判决，并要求前夫履行支付义务。若判决后仍不履行，可申请强制执行以确保孩子的正常生活和教育需求得到满足。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。