被害人及时醒悟止损并倒赚骗子的钱，这部分钱属于被害人所有。以下是对此结论的详细分析：

一. 被害人止损行为的合法性

1. 被害人权利保护：被害人在遭受诈骗时，有权采取必要措施保护自己的财产不受进一步损失。这种止损行为是合法的，因为它旨在防止或减轻被害人的经济损失。
2. 法律未禁止：我国法律并未明确禁止被害人在遭受诈骗时采取止损措施，因此，被害人的止损行为在法律上是允许的。

二. 倒赚钱款的归属

1. 钱款来源：被害人倒赚的钱款是来自于骗子的，这部分钱款原本是被害人因诈骗而可能失去的财产。由于被害人的及时止损，这部分钱款得以保留甚至增加。
2. 法律原则：根据“谁的钱归谁”的基本法律原则，被害人通过合法手段保留或增加的钱款，应当归被害人所有。
3. 无不当得利：在此情况下，被害人并未通过不正当手段获取利益，而是通过自己的警觉和行动防止了损失，并可能因此获得了一定的经济利益。这种经济利益是合法的，不属于不当得利。

三. 法律后果与建议

1. 法律后果：被害人及时止损并倒赚骗子的钱，这一行为在法律上是合法的，且所得钱款归被害人所有。骗子则因其诈骗行为可能面临法律责任。
2. 建议：虽然被害人在此情况下成功止损并获得了经济利益，但仍应提高警惕，加强防范意识，避免再次遭受诈骗。同时，对于诈骗行为，应及时向公安机关报案，以维护自己的合法权益。

综上所述，被害人及时醒悟止损并倒赚骗子的钱，这部分钱属于被害人所有。这是基于被害人止损行为的合法性、钱款来源的合法性以及法律原则的综合判断。如有进一步需要，您可以继续咨询我。