犯罪但没有案底的情况下，一般可以开具无犯罪记录证明。以下是对这一问题的详细分析：
一、无犯罪记录证明与案底的基本概念
“无犯罪记录证明”是由公安机关出具的，用于证实某人在特定时间段内没有实施任何犯罪行为的官方文件。而“案底”则通常指的是一个人过去的犯罪记录或不良行为记录，这些记录一般由公安部门保存管理。两者在性质上是相互对立的，有案底意味着存在犯罪事实，这与无犯罪记录证明的目的相悖。但关键在于，如果确实没有犯罪记录，即没有案底，那么理论上是可以开具无犯罪记录证明的。
二、一般情况下的处理原则
在我国，如果个人确实没有犯罪记录，那么通常情况下是可以开具无犯罪记录证明的。因为这份证明旨在如实反映个人在特定时间段内的犯罪行为情况，而如果没有犯罪记录，就符合开具无犯罪记录证明的条件。
三、特殊情况下的考量
虽然一般情况下没有犯罪记录就可以开具无犯罪记录证明，但也需要考虑一些特殊情况：
信息录入错误：有时，由于公安机关的信息录入错误，可能导致个人被错误地记录为有犯罪记录。在这种情况下，个人可以通过正规渠道查询自己的犯罪记录，并发现错误后，向记录错误的公安机关提出书面申请，要求更正错误记录。一旦错误被更正，就可以正常开具无犯罪记录证明。
未成年人犯罪记录封存：对于未成年人犯罪，如果符合相关法律规定并满足封存条件，其犯罪记录是可以被依法封存的。在这种情况下，由于犯罪记录已被封存且不对外公开，因此理论上是有可能开具出无犯罪记录证明的。但具体是否可以开具，还需要根据当地的政策和规定来确定。
四、建议与提醒
查询犯罪记录：对于担心自己可能有犯罪记录而无法开具无犯罪记录证明的人来说，了解自己的犯罪记录情况是非常重要的。可以通过正规渠道查询自己的犯罪记录，以便做出相应的准备和应对。
遵循法律程序：如果发现自己的犯罪记录有误或需要申请开具无犯罪记录证明，应遵循法律程序进行申请和更正。不要试图通过非法手段来获取或篡改犯罪记录，以免触犯法律。
咨询专业律师：如果在处理此类问题时遇到困难或疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和指导。
总结来看，犯罪但没有案底的情况下，一般可以开具无犯罪记录证明。但也需要考虑一些特殊情况，如信息录入错误或未成年人犯罪记录封存等。在处理此类问题时，应遵循法律程序进行申请和更正，并咨询专业律师以获取专业的法律建议和指导。