针对您提出的“缓刑外出当时没被发现，后面怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，缓刑期间您应当严格遵守相关规定，特别是未经执行机关批准不得离开所居住的市、县这一规定。这是缓刑考验期内的基本要求，也是您能否顺利度过缓刑考验期、重新回归正常生活的关键。

如果您在缓刑期间私自外出，即便当时未被发现，这仍然构成了一种违规行为。一旦后续被执行机关察觉，您可能会面临相应的处罚。具体来说，执行机关有权根据您的违规情节，给予警告、提请人民法院撤销缓刑等处理。

1. 警告与具结悔过：

   • 如果您的私自外出情节较轻，执行机关可能会给予您警告，并责令您具结悔过。这意味着您需要书面承认自己的错误，并承诺今后不再犯。

2. 撤销缓刑：

   • 如果您的私自外出情节严重，或者您在缓刑期间多次违规，执行机关可能会提请人民法院撤销缓刑。一旦缓刑被撤销，您将需要执行原判刑罚，这通常意味着您将面临更长的监禁时间。

此外，即使您当时私自外出未被发现，但一旦后续被司法机关通过其他途径（如监控录像、证人证言等）发现，您仍然会面临上述处罚。因此，切勿抱有侥幸心理，认为只要当时未被发现就可以逃避处罚。

建议与提醒：

• 缓刑人员应严格遵守规定，珍惜缓刑机会，积极改造，遵守法律法规和监管要求。
• 如果您确实需要外出，应提前向执行机关提出申请，并获得批准后再行外出。
• 切勿因一时冲动或侥幸心理而私自外出，否则一旦被发现，将面临更为严峻的法律后果。

总之，缓刑期间私自外出是一种严重的违规行为，即便当时未被发现，后续也可能面临相应的处罚。因此，我建议您务必严格遵守相关规定，珍惜缓刑机会，以争取顺利度过缓刑考验期。