结论是：男朋友给你按揭了一套房且房产证上写的是你的名字，后续他能否追讨回去，取决于多种因素，包括购房款的性质、双方是否有约定以及是否存在法律上的特殊情形等。以下从不同角度为你详细分析：
一、购房款性质的影响
赠与性质：
- 如果男朋友明确表示将购房款赠与你，且该赠与行为已经完成（即房产证已经登记在你名下），那么根据《民法典》中关于赠与合同的规定，赠与财产的权利已经转移，男朋友通常无权再要求返还。
- 赠与行为一旦完成，除非存在法定撤销事由（如严重侵害赠与人或其近亲属的合法权益、对赠与人有扶养义务而不履行等），否则赠与人不得随意撤销赠与。
借款性质：
- 如果男朋友给你按揭购房的款项实际上是借款，且双方有明确的借款协议或能够证明借款关系的存在，那么男朋友有权要求你偿还借款。
- 在这种情况下，房产证上的名字并不影响借款关系的存在，你仍需按照借款协议的约定偿还借款。
二、双方约定的情况
- 如果双方在购房时有明确的约定，比如男朋友出资购房但房产归你所有，作为某种条件或补偿（如婚姻承诺、共同生活费用等），且这种约定不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该约定是有效的。
- 在这种情况下，男朋友通常无权再要求追讨房产，因为双方已经就房产的归属达成了明确约定。
三、法律上的特殊情形
附条件赠与：
- 如果男朋友的赠与行为是附条件的，比如以结婚为条件，那么在条件未成就时（如双方未结婚），男朋友有权撤销赠与并要求返还房产或购房款。
- 但需要注意的是，附条件的赠与必须明确约定条件，且条件必须合法、可能实现。
欺诈、胁迫等情形：
- 如果男朋友在给你按揭购房时存在欺诈、胁迫等行为，导致你在违背真实意愿的情况下接受了房产，那么你有权请求法院撤销赠与并返还房产。
- 同样地，如果男朋友能够证明你在接受房产时存在欺诈、胁迫等行为，他也有权要求撤销赠与。
四、建议与注意事项
- 明确约定：在涉及大额财产赠与或借款时，建议双方明确约定财产的性质、归属以及还款方式等，以避免后续纠纷。
- 保留证据：无论是赠与还是借款，都建议保留相关证据（如转账记录、聊天记录、借款协议等），以便在发生纠纷时能够证明自己的主张。
- 咨询专业律师：如果双方对房产的归属存在争议，或者无法就争议达成一致意见，建议及时咨询专业律师，通过法律途径解决纠纷。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，法律适用也可能因地区、时间等因素而有所差异。因此，在处理类似问题时，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更准确的法律建议。