若赠送商品无生产日期，根据相关法律法规，可能会面临以下处罚：
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国产品质量法》的相关规定，生产者、销售者应当在其生产、销售的产品上标注真实的产品标识，包括产品名称、生产厂名和厂址、产品规格、等级、主要成分的名称和含量、生产日期和安全使用期或者失效日期等。若赠送商品未标注生产日期，市场监督管理部门有权责令改正，并根据情节轻重处以罚款。具体罚款数额会根据违法行为的性质、情节以及社会危害程度等因素综合确定。
- 此外，如果赠送商品属于食品范畴，那么根据《中华人民共和国食品安全法》的规定，食品生产经营者应当在其生产经营的食品上标注生产日期、保质期等信息。未标注的，同样会面临市场监督管理部门的行政处罚，包括警告、罚款、没收违法所得等。
民事责任：
- 如果因赠送商品无生产日期而导致消费者受到损害（如食用过期食品导致健康问题），消费者有权要求赠送者承担民事责任，包括赔偿损失等。在这种情况下，赠送者可能需要承担因违法行为给消费者造成的全部损失。
刑事责任（极端情况下）：
- 在极端情况下，如果赠送商品无生产日期且该商品存在严重质量问题，导致消费者死亡或者健康严重损害，且赠送者明知该商品存在质量问题而仍然赠送的，可能会构成犯罪，依法承担刑事责任。不过，这种情况相对较为罕见，需要具体案件具体分析。
建议：为了避免不必要的法律风险和纠纷，建议赠送者在赠送商品时务必确保商品上标注了完整的生产日期和其他必要信息。如果发现商品无生产日期或其他标识问题，应及时与生产者或销售者联系并要求其进行更正或补充。同时，消费者在接受赠送商品时也应仔细检查商品标识，确保自身权益不受损害。
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