妹妹借给哥哥的钱，若用于哥哥和嫂子的共同经营，嫂子通常是有义务偿还的。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律角度
共同债务的认定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
- 在本案例中，若哥哥借款是用于与嫂子的共同经营，且该经营行为是为了家庭共同利益，那么这笔债务很可能被认定为夫妻共同债务。
嫂子的偿还义务：
- 一旦债务被认定为夫妻共同债务，嫂子作为共同债务人，就有义务与哥哥共同偿还这笔债务。
- 如果哥哥无法偿还或拒绝偿还，妹妹有权要求嫂子承担偿还责任。
二、实际情况角度
借款用途的证明：
- 在实际操作中，要证明借款是用于哥哥和嫂子的共同经营，可能需要提供相关的证据，如转账记录、经营合同、证人证言等。
- 如果无法提供充分的证据证明借款用途，可能会影响债务的认定和嫂子的偿还义务。
嫂子的知情与同意：
- 如果嫂子对哥哥的借款行为并不知情，或者明确表示反对，那么这笔债务可能不会被认定为夫妻共同债务。
- 但如果嫂子事后追认了这笔债务，或者从借款行为中受益（如共同经营获得了收益），那么她仍然可能需要承担偿还责任。
三、建议与措施
收集证据：
- 如果妹妹希望嫂子承担偿还责任，建议她尽快收集相关证据，证明借款是用于哥哥和嫂子的共同经营。
协商与调解：
- 在诉讼之前，可以尝试与哥哥和嫂子进行协商或调解，寻求和解的可能性。
法律途径：
- 如果协商无果，妹妹可以通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼，要求哥哥和嫂子共同偿还债务。
案例说明：假设妹妹借给哥哥10万元，哥哥用这笔钱与嫂子共同经营了一家小店。后来由于经营不善，小店亏损，哥哥无法偿还妹妹的借款。在这种情况下，如果妹妹能够提供充分的证据证明借款是用于共同经营，那么她有权要求嫂子共同偿还这笔债务。
总结与提醒：在处理此类债务纠纷时，建议妹妹先尝试与哥哥和嫂子进行协商或调解。如果无法达成一致，再考虑通过法律途径来解决。同时，也要注意收集和保留相关证据，以便在需要时能够证明自己的权益。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。