母亲因家暴被判刑并与父亲离婚，对孩子以后的前途确实可能产生一定影响，但具体影响程度需视情况而定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律层面：犯罪记录对孩子的影响
政审影响：
- 在某些特定职业或教育机构的政审环节中，直系亲属的犯罪记录可能会成为考察因素。例如，孩子未来若希望报考军校、警校或从事公务员等职业，政审时可能会对其母亲的家暴犯罪记录进行审查。但并非所有职业或教育机构都会将此作为否决条件，具体需视相关政策和规定而定。
法律保护：
- 法律并未规定父母犯罪会直接影响子女的法律地位或权利。子女在法律上享有与父母独立的权利和义务，不会因父母的犯罪行为而受到法律上的歧视或限制。
二、社会层面：社会观念对孩子的影响
社会舆论：
- 在社会舆论层面，母亲的家暴行为可能会引发周围人的议论和评价。这种议论和评价可能会对孩子产生一定的心理压力，影响其自尊心和自信心。但孩子可以通过积极的心理调适和家庭、学校的支持来减轻这种影响。
社交关系：
- 母亲的家暴行为可能会影响孩子与他人的社交关系。例如，孩子可能会因为担心被嘲笑或排斥而避免与他人交流。然而，通过积极的社交引导和家庭、学校的帮助，孩子可以逐渐建立健康的社交关系。
三、家庭层面：家庭环境对孩子的影响
家庭氛围：
- 母亲的家暴行为和随后的离婚可能会改变家庭氛围，对孩子产生心理创伤。孩子可能会感到不安、恐惧或孤独。但家庭可以通过积极的沟通和关爱来营造一个温馨、和谐的家庭环境，帮助孩子走出心理阴影。
经济支持：
- 离婚后，家庭的经济状况可能会发生变化。如果母亲因判刑而无法提供经济支持，父亲或其他家庭成员需要承担起更多的经济责任。这可能会对孩子的物质生活产生一定影响，但家庭可以通过合理的经济规划和节约来减轻这种影响。
四、建议与措施
心理支持：
- 家庭、学校和社会应共同为孩子提供心理支持，帮助其应对母亲家暴和离婚带来的心理创伤。可以通过心理咨询、心理辅导等方式来帮助孩子建立积极的心理状态。
法律援助：
- 如果孩子因母亲的家暴行为而受到法律上的困扰或侵害，可以寻求法律援助来维护自己的合法权益。
积极引导：
- 家庭和学校应积极引导孩子树立正确的价值观和人生观，帮助其理解家庭变故的原因和后果，并鼓励其积极面对未来。
总结来看，母亲因家暴被判刑并与父亲离婚，对孩子以后的前途可能产生一定影响，但具体影响程度需视情况而定。家庭、学校和社会应共同为孩子提供支持和帮助，减轻这种影响，并鼓励其积极面对未来。如果您或孩子在此过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。