不可以不处理。针对您开机动电动车被抓且被罚款1200元的情况，以下是从不同角度进行的分析：

1. 法律义务角度：

   • 根据相关法律法规，当您因违反交通规则或其他法律规定而被处以罚款时，您有义务按时缴纳罚款。不处理罚款，即不履行法律义务，可能会导致一系列不良后果。

2. 后果与影响角度：

   • 滞纳金：如果您未在规定期限内缴纳罚款，可能会产生滞纳金，这会增加您的经济负担。
   • 强制执行：交通管理部门或相关执法机构有权采取强制执行措施，如查封、扣押您的财产等，以迫使您履行缴纳罚款的义务。
   • 信用记录受损：不处理罚款可能会影响您的个人信用记录，对您的未来生活和工作产生不利影响，例如在申请贷款、办理信用卡等方面可能遇到困难。
   • 法律责任加重：在极端情况下，如果您长期不处理罚款且情节严重，可能会面临更严重的法律责任，如被追究刑事责任等。

3. 实际操作角度：

   • 建议您尽快了解罚款的具体原因和缴纳方式，并按照规定的时间和地点缴纳罚款。如果您对罚款有异议，可以在规定期限内提出申诉或申请行政复议。

因此，从法律义务、后果与影响以及实际操作等多个角度来看，您都不应该不处理这笔罚款。建议您尽快采取行动，以避免不必要的麻烦和损失。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。