结论：您描述的行为是否构成正当防卫，需结合具体情境判断，不能一概而论。以下从不同角度为您详细分析。
一、正当防卫的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第二十条，正当防卫需满足以下条件：
- 不法侵害现实存在：即存在正在进行的、具有攻击性、破坏性、紧迫性的侵害行为。
- 不法侵害正在进行：防卫行为必须针对“正在进行”的不法侵害，若侵害已结束或尚未开始，则不构成正当防卫。
- 防卫人具有防卫意识：即防卫人主观上是为了保护国家、公共利益、本人或他人的人身、财产等权利免受不法侵害。
- 防卫行为针对不法侵害人：防卫行为必须直接针对实施不法侵害的人。
- 防卫行为没有明显超过必要限度：即防卫行为的强度、手段等应与不法侵害的强度、手段等相适应，未明显超过必要限度造成重大损害的，不负刑事责任；若明显超过必要限度造成重大损害的，应负刑事责任，但应当减轻或免除处罚。
二、您行为的具体分析
若符合正当防卫构成要件：
- 若您捡起棍子打对方的行为，是在对方正在对您或您妻子进行不法侵害时实施的，且目的是为了制止不法侵害、保护您或您妻子的人身安全，同时防卫行为未明显超过必要限度（如对方仅用拳头攻击，您未使用棍子造成对方重伤或死亡），则您的行为可能构成正当防卫，不负刑事责任。
若不符合正当防卫构成要件：
- 防卫不适时：若对方的不法侵害已结束（如对方已停止攻击、逃离现场等），您再捡起棍子打对方，则属于事后防卫，不构成正当防卫，可能构成故意伤害罪等。
- 防卫过当：若您使用棍子打对方的行为明显超过了制止不法侵害所必需的限度（如对方仅用轻微力量推搡，您却使用棍子猛击对方头部造成重伤或死亡），则您的行为可能构成防卫过当，应负刑事责任，但应当减轻或免除处罚。
- 假想防卫：若实际上不存在不法侵害，或您误认为存在不法侵害而实施防卫行为，则属于假想防卫，不构成正当防卫。若造成他人损害的，可能根据过错程度承担相应的民事责任或刑事责任。
三、建议与后续行动
- 立即报警：无论您的行为是否构成正当防卫，都应立即报警，由公安机关调查取证，确定事实真相。
- 保留证据：尽可能保留现场证据，如监控录像、目击者证言、伤情鉴定等，以便后续维权或辩护。
- 咨询专业律师：由于正当防卫的认定涉及复杂的法律判断和事实认定，建议您咨询专业律师，根据具体情况分析您的行为是否构成正当防卫，以及可能面临的法律责任。
有问题可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况，为您提供更详细的法律分析和建议。