被告已死亡，但法院仍受理了原告的起诉，法院在此情况下是否有责任，需根据被告死亡的具体时间点及案件具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 诉讼过程中被告死亡：

   • 若在诉讼过程中被告死亡，根据相关法律规定，法院应裁定终结诉讼。这是因为诉讼程序需要针对具有法律主体资格的当事人进行，而被告死亡后，其法律主体资格消灭，诉讼程序无法继续。在此情况下，法院受理起诉后发现被告已死亡，会裁定终结诉讼，法院本身并无责任，而是依法行事。

2. 起诉前被告已死亡：

   • 若在起诉前被告已死亡，情况则更为复杂。此时，需分情况讨论：
     • 被告有遗产且有继承人：原告可变更继承人为被告，由继承人在继承遗产范围内承担责任。在此情况下，法院受理起诉是合法的，因为存在明确的责任承担主体。法院受理并无责任，而是依法对案件进行审理。
     • 被告没有遗产且没有应当承担义务的人：法院应裁定不予受理，已受理的，裁定驳回起诉。这是因为没有责任承担主体，诉讼无法进行。若法院在此情况下受理了起诉，可能涉及程序上的瑕疵，但这并不意味着法院有责任，而是需要依法纠正程序错误。

关键点：

• 法院是否受理起诉及后续处理，关键在于确定被告死亡后其遗产及责任承担情况。
• 法院在受理起诉时，会依法审查被告的法律主体资格及责任承担能力。
• 若因被告死亡导致诉讼程序无法进行，法院会依法裁定终结诉讼或驳回起诉。

建议：

• 若您作为原告遇到此类情况，建议及时向法院提供被告死亡的相关证据，以便法院依法处理。
• 若您认为法院在处理过程中存在程序错误或不当行为，可依法提出异议或申请复议。

可能后果：

• 若法院依法终结诉讼或驳回起诉，您可能需要通过其他途径（如与继承人协商、提起新的诉讼等）来解决纠纷。
• 若法院在处理过程中存在程序错误，您可通过法律途径维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。