非法采矿罪与盗窃罪在法律上的表述及区别如下：

1. 非法采矿罪
   根据《中华人民共和国刑法》第三百四十三条第一款规定，非法采矿罪是指违反矿产资源法的规定，未取得采矿许可证擅自采矿，擅自进入国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区和他人矿区范围采矿，或者擅自开采国家规定实行保护性开采的特定矿种，情节严重的行为。

   • 构成要件：
     
     • 客观方面：实施了无证采矿、越界采矿或开采特定保护矿种的行为；
       
     • 主观方面：故意（明知无权采矿而实施）；
       
     • 情节严重：包括开采数量、价值、持续时间、造成资源破坏程度等。
       
   • 量刑标准：
     情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

2. 盗窃罪
   根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条规定，盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的行为。

   • 构成要件：
     
     • 客观方面：实施了秘密窃取财物的行为；
       
     • 主观方面：故意（以非法占有为目的）；
       
     • 数额或情节：达到“数额较大”（通常为1000元至3000元以上）或符合其他法定情形。
       
   • 量刑标准：
     数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产。

两罪的核心区别：

• 犯罪对象：非法采矿罪针对矿产资源（国家所有），盗窃罪针对一般公私财物；
  
• 行为方式：非法采矿罪需通过开采行为破坏资源，盗窃罪通过秘密窃取转移财物；
  
• 主观目的：非法采矿罪以牟利或破坏资源为目的，盗窃罪以非法占有财物为目的。
  

特殊情形：
若行为人以盗窃手段非法采矿（如偷挖他人矿区矿石），可能同时触犯两罪，需根据具体行为选择重罪处罚或数罪并罚。

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