立案通知书上写的是故意伤害案，案件走向不一定会完全朝着故意伤害的方向发展，但故意伤害是一个重要的考量因素。以下从不同角度为你详细分析：

1. 立案阶段的性质

立案通知书上标注的“故意伤害案”，主要是公安机关在初步调查后，认为案件可能涉及故意伤害行为，从而决定立案侦查。这一阶段，案件的性质和走向都还存在较大的不确定性。公安机关会进一步收集证据，包括现场勘查、证人证言、伤情鉴定等，以更准确地确定案件的性质和责任。

2. 证据收集与案件定性

• 证据充分性：如果公安机关在侦查过程中收集到的证据充分、确凿，能够证明犯罪嫌疑人确实实施了故意伤害行为，并且达到了刑事立案的标准，那么案件很可能会朝着故意伤害的方向发展，最终可能以故意伤害罪提起公诉。
• 证据不足或存在争议：如果证据不足，或者存在其他合理怀疑，比如犯罪嫌疑人可能主张正当防卫、意外事件等，那么案件的性质就可能发生变化。此时，检察机关在审查起诉阶段可能会要求公安机关补充侦查，或者根据新的证据对案件进行重新定性。

3. 法律程序与案件走向

• 审查起诉阶段：在公安机关侦查终结后，案件会移送检察机关审查起诉。检察机关会对案件进行全面审查，包括证据的合法性、关联性、真实性等。如果检察机关认为案件事实清楚、证据确实充分，符合故意伤害罪的构成要件，那么就会以故意伤害罪提起公诉。
• 审判阶段：在审判阶段，法院会对案件进行公开审理，听取控辩双方的意见和证据。如果法院最终认定犯罪嫌疑人构成故意伤害罪，那么就会作出相应的刑事判决。但是，如果法院认为案件存在其他合理怀疑或者证据不足，那么可能会作出无罪判决或者改变案件性质。

4. 可能的变数与影响

• 犯罪嫌疑人主张：犯罪嫌疑人可能会提出各种主张，如正当防卫、意外事件等，以试图改变案件的性质。这些主张如果得到法院的认可，那么案件的性质就可能发生变化。
• 新证据的出现：在侦查、审查起诉或者审判过程中，可能会出现新的证据。这些新证据可能会对案件的性质产生重大影响，甚至导致案件性质的彻底改变。

给你的建议：

• 如果你或者你的亲友是案件的犯罪嫌疑人，建议积极配合公安机关的调查工作，同时寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
• 如果你对案件的性质或者走向有疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和建议。