针对非法储存、买卖、运输、邮寄危险物质的行为，根据相关法律法规，处罚情况如下：

一、行政处罚层面

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第三十条的规定，对于违反国家规定，制造、买卖、储存、运输、邮寄、携带、使用、提供、处置爆炸性、毒害性、放射性、腐蚀性物质或者传染病病原体等危险物质的，公安机关将给予行政处罚，具体为处十日以上十五日以下拘留；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留。这一规定主要针对的是情节相对较轻，尚未构成犯罪的行为。

二、刑事处罚层面

若非法储存、买卖、运输、邮寄危险物质的行为情节严重，构成了犯罪，那么将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行刑事处罚。具体来说：

1. 非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物罪：

   • 根据《刑法》第一百二十五条的规定，非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；
   • 情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

2. 非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质罪：

   • 同样根据《刑法》第一百二十五条的规定，非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚，即处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

3. 单位犯罪：

   • 如果单位犯有上述罪行，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照上述规定处罚。

三、具体应用与建议

• 情节认定：在实际应用中，情节的轻重将根据行为的性质、后果、社会危害程度等因素进行综合判断。例如，非法储存、买卖、运输、邮寄的危险物质数量、种类、是否造成实际危害等，都将是判断情节轻重的重要依据。
• 法律建议：对于涉及非法储存、买卖、运输、邮寄危险物质的行为，我建议相关当事人立即停止违法行为，并主动向公安机关投案自首，以争取从轻或减轻处罚。同时，对于已经构成犯罪的行为，应当积极配合司法机关的调查和审判工作，如实供述自己的罪行，以体现悔罪态度。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。