在客户指定箱号但货物重量不对导致提错并需重新掏箱的情况下，责任归属需根据具体情况分析，一般可能涉及以下几种责任主体：
卖方责任：
- 货物描述不符：如果卖方在合同中明确承诺了货物的重量、规格等详细信息，但实际交付的货物与合同描述不符，导致买方提错箱，那么卖方应承担违约责任。根据《民法典》的相关规定，卖方有义务按照合同约定的质量、数量等交付货物，否则应承担相应的违约责任，包括赔偿买方因此遭受的损失，如重新掏箱的费用、运输延误的损失等。
- 包装或标识问题：如果卖方在包装或标识货物时存在过错，如箱号标识错误、重量标注不实等，导致买方或运输方提错箱，卖方也应承担相应的责任。
买方责任：
- 验收疏忽：如果买方在接收货物时未进行充分的验收，或者验收过程中存在疏忽，导致未能及时发现货物重量不对的问题，那么买方可能需承担一定的责任。但这种情况下，买方的责任通常较轻，因为其主要义务是支付货款和接收货物，而非对货物的详细信息进行核实。不过，如果合同中明确约定了买方的验收义务和标准，买方未按照约定进行验收，则可能需承担更重的责任。
- 指定错误：如果客户（买方）在指定箱号时存在错误，或者提供的箱号与实际货物不符，导致提错箱，那么买方应承担相应的责任。这种情况下，买方需自行承担重新掏箱的费用和其他相关损失。
运输方责任：
- 运输过程中的过错：如果运输方在运输过程中存在过错，如未按照客户指定的箱号进行运输、运输过程中导致货物损坏或重量发生变化等，导致买方提错箱，那么运输方应承担相应的责任。根据运输合同的约定和相关法律法规的规定，运输方有义务按照合同约定的路线、时间、方式等运输货物，并确保货物的安全和质量。
法律建议与后续行动：
- 核查合同条款：首先，应仔细核查货物买卖合同中的相关条款，特别是关于货物描述、验收标准、违约责任等方面的约定，以确定各方的权利和义务。
- 收集证据：收集与货物交付、验收、运输等相关的证据，如合同、发票、装箱单、运输单据、验收报告等，以证明各方的行为和责任。
- 协商解决：在责任明确的情况下，各方可以协商解决纠纷，如由责任方承担重新掏箱的费用和其他相关损失。
- 法律途径：如果协商无果，可以寻求法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
在实际操作中，责任归属可能因具体情况而异，且可能涉及多个责任主体。因此，在处理此类纠纷时，建议各方保持冷静和理性，通过合法途径解决纠纷。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。