被两个人追着打，打人者可能涉嫌的罪名需依据具体情况判断，主要有以下几种情况：
故意伤害罪：
- 若殴打行为致使受害者轻伤及以上后果，打人者通常涉嫌故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体，达到轻伤标准的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚；若致人重伤、死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处罚将更重。
寻衅滋事罪：
- 如果两人随意殴打他人，情节恶劣，破坏社会秩序的，可能构成寻衅滋事罪。例如，多次随意殴打他人、造成他人精神失常等严重后果，或者在公共场所随意殴打他人严重影响社会秩序等情形，都符合该罪的构成要件。
抢劫罪（若殴打行为是抢劫过程中的手段）：
- 若两人以暴力、胁迫或者其他方法抢劫他人财物，且殴打行为是抢劫过程中的手段，则涉嫌抢劫罪。这种情况下，殴打行为被视为抢劫行为的一部分，将按照抢劫罪的相关规定进行处罚。
此外，若殴打行为情节轻微，不构成犯罪，但违反治安管理规定，可对打人者予以行政处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人或故意伤害他人身体的，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
同时，受害者有权要求打人者承担民事赔偿责任：
- 赔偿范围包括医疗费、误工费等因殴打行为导致的直接经济损失。
在处理此类案件时，还需考虑以下因素：
- 打人者的年龄和刑事责任能力：例如，未成年人故意殴打他人的定罪情况需根据具体情形判断，已满十六周岁的未成年人构成故意伤害罪的应承担刑事责任，而已满十四周岁不满十六周岁的未成年人犯故意伤害致人重伤或者死亡的也应当负刑事责任。
- 行为发生场景：如殴打行为是否发生在公共场所，是否影响了社会秩序等。
建议：
- 若您遭遇了此类情况，应立即报警并保留相关证据，如医疗记录、现场照片或视频等。
- 如有需要，您可以向我咨询具体的法律问题和应对策略，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。