结论前置：

1. 若狗主人存在过错，如未对狗进行合理看管导致狗追人，则狗主人需要承担相应的赔偿责任，包括垫付医药费。
2. 若狗主人无过错，如狗突然挣脱束缚追人，且狗主人已尽到合理看管义务，则狗主人可能不需要承担全部或部分医药费，但具体需根据实际情况判断。

详细分析：

在动物侵权案件中，特别是狗追人导致摔伤的情况，责任的划分主要依据狗主人是否存在过错以及过错的程度。

一、狗主人存在过错的情况

如果狗主人未对狗进行合理的看管，如未拴狗绳、未在狗身边进行监护等，导致狗追人并造成他人摔伤，那么狗主人需要承担相应的赔偿责任。这种责任属于侵权责任，即因过错侵害他人民事权益而应承担的责任。在这种情况下，狗主人需要垫付受伤者的医药费，并可能还需要赔偿其他损失，如误工费、护理费等。

二、狗主人无过错的情况

如果狗主人已经尽到了合理的看管义务，如狗一直拴着狗绳、在狗身边进行监护等，但狗仍然突然挣脱束缚追人并导致他人摔伤，那么狗主人可能不需要承担全部或部分医药费。然而，这种情况并非绝对，因为即使狗主人无过错，也可能需要根据实际情况承担一定的公平责任。公平责任是指在双方均无过错的情况下，根据实际情况由一方或双方分担损失的责任。在这种情况下，法院可能会根据受伤者的损失程度、狗主人的经济状况等因素，酌情判决狗主人承担一部分医药费。

三、特殊情况

1. 如果受伤者存在过错：如受伤者故意挑衅狗导致被追，那么受伤者可能需要承担一部分或全部责任。在这种情况下，狗主人可能不需要垫付医药费或只需要垫付部分医药费。

2. 如果狗属于禁止饲养的烈性犬：根据相关法律法规，禁止饲养的烈性犬造成他人损害的，狗主人需要承担更严格的责任。即使狗主人已经尽到了合理的看管义务，也可能需要承担全部或大部分医药费。

建议与后续行动：

• 如果您是受伤者，建议立即报警并保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。同时，及时就医并保存好医药费发票等证据。
• 如果您是狗主人，建议积极与受伤者协商解决赔偿问题。如果协商无果，可以寻求法律援助或咨询专业律师以维护自己的合法权益。

在处理此类案件时，建议双方保持冷静和理性，通过合法途径解决纠纷。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。