上市公司可以和分所签业务约定书，但需满足一定条件。具体分析如下：

1. 分所的法律地位
   根据《律师事务所管理办法》，分所是律师事务所依法设立的分支机构，其民事责任由总所承担，但分所在总所授权范围内可以独立开展业务活动。因此，若分所获得总所明确授权（如书面授权文件），且业务范围在其执业许可范围内，上市公司与分所签订业务约定书具有法律效力。

2. 合同主体资格
   需确认分所是否具备独立签订合同的资格。若分所已依法领取营业执照并完成备案，且业务约定书内容不超出其执业范围（如法律服务、审计、咨询等），则合同主体适格。若分所未取得独立执业资格，则需以总所名义签订，但可注明由分所具体执行。

3. 上市公司合规要求
   上市公司签订业务合同需符合《公司法》《证券法》及交易所规则，例如：

   • 合同金额达到披露标准的，需及时公告；
     
   • 关联交易需履行内部审批程序（如董事会、股东大会决议）；
     
   • 避免利益冲突（如分所与上市公司存在关联关系时需披露）。

4. 实务建议

   • 审查授权文件：要求分所提供总所出具的授权委托书，明确授权范围及期限；
     
   • 合同条款：在业务约定书中明确分所的责任承担方式（如“分所行为由总所承担连带责任”）；
     
   • 合规审查：上市公司法务部门应审核合同是否符合内部规章制度及监管要求。

风险提示：若分所未经授权或超范围执业，可能导致合同无效，上市公司可能面临服务中断、损失追偿困难等风险。建议签订前通过全国律师执业诚信信息公示平台等渠道核实分所资质。

如有进一步疑问（如具体合同条款设计、合规流程优化等），可直接向我咨询。