签完合同后发现合同存在问题，确实是一个需要谨慎处理的情况。不过，别担心，我们可以根据问题的性质和严重程度，采取相应的措施来维护自己的合法权益。以下是一些详细的建议：
一、问题不严重时的处理方式
如果发现的问题并不严重，比如某些条款表述不够清晰或者存在一些小的疏漏，那么首先可以尝试与对方进行友好协商。在协商过程中，明确指出合同中存在的问题，并提出修改或补充的建议。如果双方能够达成一致，可以签订补充协议，对合同条款进行修改或补充，以明确双方的权利和义务。
二、问题涉及可撤销情形时的处理方式
如果发现的问题涉及合同欺诈、胁迫等可撤销情形，那么受损害方有权在知道或应当知道撤销事由之日起一年内，行使撤销权。具体来说，可以向法院或仲裁机构申请撤销合同。一旦合同被撤销，它将自始没有法律约束力，双方需要返还因合同取得的财产。
三、问题构成根本违约时的处理方式
如果发现的问题构成根本违约，导致合同目的无法实现，那么非违约方有权解除合同，并要求违约方承担违约责任，赔偿损失。在这种情况下，非违约方需要保留好相关证据，如合同文本、往来邮件、聊天记录等，以证明违约方的违约行为和造成的损失。
四、处理过程中的注意事项
保留证据：无论采取哪种处理方式，都需要保留好相关证据，以维护自己的合法权益。证据可以包括合同文本、往来邮件、聊天记录、付款凭证等。
及时沟通：发现问题后，应及时与对方进行沟通，尝试协商解决问题。如果协商不成，再考虑采取其他法律途径。
了解法律规定：在处理合同问题时，需要了解相关的法律规定，如《民法典》中关于合同无效、可撤销和违约责任的规定。这有助于你更准确地判断问题的性质，并采取相应的措施。
选择合适的争议解决方式：如果协商不成，可以根据合同约定的争议解决条款，选择仲裁或诉讼途径。在选择争议解决方式时，需要考虑成本、效率、保密性等因素。
五、示例与场景应用
假设你与一家公司签订了一份购买合同，但收到货物后发现质量与合同约定不符。这时，你可以先与对方进行沟通，要求更换货物或退款。如果对方拒绝，你可以保留好相关证据（如合同文本、货物照片、质量检测报告等），并向法院或仲裁机构提起诉讼或申请仲裁，要求对方承担违约责任并赔偿损失。
总之，签完合同后发现合同存在问题并不可怕，关键是要根据问题的性质和严重程度采取相应的措施来维护自己的合法权益。希望以上建议能对你有所帮助！