结论：逾期后发短信给没有通讯录的村民，这一行为是否违法，需根据短信内容、发送频率及是否造成不良影响等因素综合判断。一般而言，若短信内容合法、发送频率合理且未造成不良影响，则不构成违法；反之，则可能涉及违法。

一、短信内容合法性

1. 合法内容：若短信内容仅为提醒还款、告知逾期情况等合法信息，且未包含侮辱、诽谤、威胁等违法内容，则通常不构成违法。
2. 违法内容：若短信中包含侮辱、诽谤、威胁等违法内容，或者散布谣言、传播虚假信息等，则可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，构成违法。

二、发送频率合理性

1. 合理频率：若发送短信的频率合理，未对村民造成骚扰或影响其正常生活，则通常不构成违法。
2. 过度骚扰：若发送短信的频率过高，对村民造成骚扰或影响其正常生活，则可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于“多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的”规定，构成违法。

三、是否造成不良影响

1. 无不良影响：若短信发送后未对村民造成不良影响，如未导致其名誉受损、精神受到伤害等，则通常不构成违法。
2. 造成不良影响：若短信发送后导致村民名誉受损、精神受到伤害等不良影响，则可能涉及侵犯名誉权、隐私权等民事权益，甚至可能构成诽谤罪等刑事犯罪。

四、特殊情况考虑

1. 村民同意：若村民事先同意接收此类短信，则发送行为通常不构成违法。
2. 误发情况：若因技术故障或人为失误导致短信误发至无通讯录的村民，且及时采取补救措施，如道歉、删除等，则通常不构成违法。

五、法律建议

1. 审查短信内容：在发送短信前，应仔细审查短信内容，确保不包含违法信息。
2. 控制发送频率：应合理控制短信发送频率，避免对村民造成骚扰。
3. 尊重村民意愿：在发送短信前，应尽可能获取村民的同意或确认其是否愿意接收此类短信。
4. 及时补救：若因误发等原因导致短信发送至无通讯录的村民，应及时采取补救措施，如道歉、删除等。

后续行动建议：若您在逾期后发短信给没有通讯录的村民时遇到任何法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。