无证经营餐饮的立案时间并非固定为几天，而是取决于市场监管部门的核查情况、责令改正后的整改情况以及违法行为的严重程度。以下从不同角度为您详细分析：
一、立案的触发条件
首次核查发现无证经营：市场监管部门在首次核查时，若发现餐饮场所未取得《营业执照》和《小餐饮经营许可证》而从事餐饮经营活动，通常会下达责令改正通知书，要求立即停止经营行为。此时，并不会立即立案，而是给予一定的整改期限。
责令改正后逾期未改：若餐饮场所在责令改正期限内未进行整改，或整改后仍不符合要求，市场监管部门将视为违法行为持续存在，此时可能会启动立案程序。如参考案例中，长沙市天心区市场监督管理局在首次核查后下达了责令改正通知书，但当事人在责令改正后逾期未改，因此于2023年7月4日对其进行立案调查。
二、立案时间的考量因素
违法行为的持续时间：无证经营餐饮的持续时间越长，可能面临的法律后果越严重，立案的可能性也越大。但立案时间并非单纯由持续时间决定，还需考虑其他因素。
违法所得的金额：违法所得金额的大小也是市场监管部门考虑是否立案的重要因素之一。若违法所得金额较大，可能表明违法行为的严重性较高，从而增加立案的可能性。
社会危害程度：无证经营餐饮可能对消费者的健康造成潜在威胁，社会危害程度较高时，市场监管部门更可能迅速立案调查。
三、立案后的法律后果
行政处罚：一旦立案，市场监管部门将进行调查取证，并根据调查结果依法作出行政处罚决定。处罚措施可能包括没收违法所得、罚款等。如参考案例中，当事人被没收违法所得人民币1320元，并罚款人民币1000元。
信用惩戒：无证经营餐饮还可能对经营者的信用记录造成负面影响，影响其未来的经营活动。
四、建议与提醒
及时办理证照：餐饮经营者应依法办理《营业执照》和《小餐饮经营许可证》，确保合法经营。
积极配合调查：若被市场监管部门核查发现无证经营，应积极配合调查，及时整改，以减轻法律后果。
寻求法律帮助：若对立案程序、行政处罚等有疑问或需要法律帮助，可直接向我咨询，我将为您提供专业的法律意见。