对于是否可以上门逮捕小偷的问题，结论是：公安机关会根据具体情况决定是否上门抓捕小偷。以下从不同角度进行详细分析：

1. 盗窃行为的性质与情节：

   • 盗窃行为不论金额大小，只要符合相应的立案标准，公安机关都会依法进行处理。对于盗窃金额较小的情况，如1至200元，公安机关会根据具体情节来决定是否上门抓捕。
   • 如果盗窃行为情节轻微，未对被害人造成严重后果，公安机关可能会通过其他方式进行教育和处理，如批评教育、治安处罚等，而不一定立即上门抓捕。
   • 但如果盗窃行为较为恶劣，或者多次实施盗窃，即使金额较小，公安机关也会采取行动上门抓捕，以维护社会的治安和法律的尊严。

2. 公安机关的执法程序：

   • 公安机关在接到盗窃报案后，会进行初步调查，收集证据，并根据证据情况决定是否立案。
   • 如果决定立案，公安机关会依法展开侦查工作，包括调查取证、询问嫌疑人等。
   • 在侦查过程中，如果发现嫌疑人有明确的藏匿地点或逃跑路线，公安机关会组织警力进行抓捕，这可能包括上门抓捕。

3. 法律后果与考虑因素：

   • 对于盗窃行为，无论金额大小，都可能面临法律制裁，包括刑事处罚和行政处罚。
   • 公安机关在决定是否上门抓捕时，会综合考虑多种因素，如盗窃行为的性质、情节、社会影响、嫌疑人的危险性等。
   • 如果嫌疑人可能对社会造成进一步危害，或者存在逃跑、销毁证据等风险，公安机关更可能采取上门抓捕等强制措施。

法律建议：

• 如果您发现小偷并希望其受到法律制裁，建议立即向公安机关报案，并提供相关证据和信息。
• 公安机关会根据您提供的线索和证据进行调查，并依法决定是否采取上门抓捕等强制措施。
• 在等待公安机关处理的过程中，您可以保持与办案民警的沟通，了解案件进展情况。

可能的法律后果：

• 如果小偷被依法抓获并认定有罪，将面临刑事处罚或行政处罚，具体取决于盗窃行为的性质和情节。
• 如果您作为被害人，有权要求小偷赔偿因盗窃行为造成的损失，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。

总之，公安机关会根据具体情况决定是否上门抓捕小偷。如果您遇到此类问题，建议及时向公安机关报案，并配合调查工作。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。