结论是，如果偷钱行为构成犯罪，公安机关在掌握充分证据的情况下，是可以到犯罪嫌疑人的家中进行抓捕的。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律背景
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
- 正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
- 被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
- 在身边或者住处发现有犯罪证据的；
- 犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
- 有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
- 不讲真实姓名、住址，身份不明的；
- 有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
在偷钱案件中，如果公安机关已经掌握了充分的证据，证明犯罪嫌疑人实施了盗窃行为，并且该行为构成犯罪，那么公安机关就有权根据上述法律规定，对犯罪嫌疑人进行抓捕，包括到其家中进行抓捕。
二、抓捕流程
- 立案侦查：公安机关在接到报案后，会进行初步调查，如果认为有犯罪事实发生，并且需要追究刑事责任，就会立案侦查。
- 收集证据：在侦查过程中，公安机关会收集各种证据，包括现场勘查、物证、证人证言等，以证明犯罪嫌疑人的犯罪事实。
- 申请逮捕：如果公安机关认为犯罪嫌疑人符合逮捕条件，就会向人民检察院申请逮捕。
- 执行逮捕：人民检察院批准逮捕后，公安机关会持逮捕证到犯罪嫌疑人的住处或者经常居住地执行逮捕。
三、可能的情况与建议
- 如果偷钱行为不构成犯罪：如果盗窃的金额较小，或者情节轻微，不构成犯罪，那么公安机关可能不会进行抓捕，而是会进行治安处罚，如罚款、拘留等。但即便如此，也建议尽快与公安机关沟通，了解具体情况，并积极配合处理。
- 如果偷钱行为构成犯罪：
- 积极配合调查：如果已经被公安机关列为犯罪嫌疑人，建议积极配合调查，如实陈述事实，争取从轻处理。
- 寻求法律帮助：在面临刑事指控时，可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。律师可以提供法律咨询、代理申诉、辩护等服务，帮助维护合法权益。
四、法律后果
如果偷钱行为构成犯罪，并且被公安机关抓捕，那么犯罪嫌疑人将面临刑事指控和可能的刑罚。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
最后，如果你或者身边的人遇到类似情况，或者有任何法律疑问，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。