存在法律规定的义务，并不一定就构成刑事上的不作为犯罪。不作为犯罪的构成需要满足多个条件，而不仅仅是存在法律规定的义务。以下是对这一问题的详细分析：
一、不作为犯罪的义务来源
不作为犯罪的义务来源是多元化的，主要包括：
法律明文规定的义务：这是指由法律、法规直接且明确规定的行为人应当履行的特定义务。例如，父母对未成年子女有抚养教育的义务，若父母故意不履行此义务，导致子女生命、健康受到严重威胁或损害，即可能构成遗弃罪等不作为犯罪。但需要注意的是，并非所有法律明文规定的义务都会直接导致不作为犯罪，还需要看行为人是否具备履行义务的能力，以及是否因不履行义务而造成了严重的危害结果。
职务或业务要求的义务：这类义务基于行为人所担任的职务或所从事的业务而产生。例如，医生有救死扶伤的职责，若在工作中面对急需救治的病人，医生有能力却故意拖延或不履行救助义务，导致病人病情恶化甚至死亡，则可能构成医疗事故犯罪等不作为犯。但同样，如果医生因客观原因无法履行救助义务，或者其不履行义务并未造成严重后果，那么就不构成不作为犯罪。
法律行为引起的义务：这主要是指由于行为人的某种法律行为（如合同行为、自愿接受行为等）而产生的积极义务。例如，保姆与雇主签订合同后，就有责任在工作期间照顾雇主家小孩的安全和生活。若保姆因疏忽大意未尽到照顾义务，导致小孩发生危险或受伤，则可能因不作为而构成犯罪。但如果保姆已经尽到了合理的照顾义务，或者小孩受伤是由于其他不可抗力的原因造成的，那么保姆就不构成不作为犯罪。
先行行为引起的义务：当行为人实施了某种行为，使他人的人身、财产处于危险状态时，就产生了采取有效措施排除危险或防止危害结果发生的义务。例如，成年人带未成年人去游泳时，就有义务保障未成年人的安全。若因疏忽未对溺水的未成年人施救，导致未成年人死亡或受伤，就可能构成不作为犯。但如果成年人已经尽到了合理的注意义务，或者未成年人溺水是由于其自身原因造成的，那么成年人就不构成不作为犯罪。
二、不作为犯罪的构成要件
除了存在作为义务外，不作为犯罪的构成还需要满足以下要件：
行为人具备履行义务的能力：如果行为人因客观原因（如身体残疾、缺乏必要的工具或技能等）无法履行义务，那么就不构成不作为犯罪。
行为人未履行义务：这是不作为犯罪的核心要件。如果行为人已经履行了义务，或者虽然未履行义务但已经采取了合理的补救措施，那么就不构成不作为犯罪。
未履行义务造成了严重的危害结果：这是不作为犯罪的结果要件。如果行为人未履行义务但并未造成严重的危害结果，或者危害结果是由其他原因造成的，那么就不构成不作为犯罪。
行为人主观上存在过错：包括故意和过失。如果行为人主观上没有过错（如因疏忽大意而未履行义务，但疏忽大意并未达到犯罪的程度），那么就不构成不作为犯罪。
三、具体案例分析
以遗弃罪为例，如果父母故意不履行抚养教育未成年子女的义务，导致子女生命、健康受到严重威胁或损害，那么父母就可能构成遗弃罪。但是，如果父母因为经济困难或其他客观原因无法履行抚养义务，或者已经尽到了合理的抚养义务但子女仍然发生意外，那么父母就不构成遗弃罪。
存在法律规定的义务并不一定就构成刑事上的不作为犯罪。在判断一个人是否构成不作为犯罪时，需要综合考虑其是否负有特定的作为义务、是否具有履行该义务的能力、是否拒绝履行该义务并造成了严重的危害结果以及主观上是否存在过错等多个因素。如果你有具体的法律问题或案例需要咨询，可以直接向我提问。