被广告牌子砸导致半身不遂，责任归属需根据具体情况综合分析，以下为几种可能的情况：
广告牌所有人、管理人或使用人责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十三条，若广告牌发生脱落、坠落造成他人损害，且所有人、管理人或使用人不能证明自己没有过错，则应承担侵权责任。这意味着，如果广告牌属于某商家所有并由其自行管理，在正常使用过程中因维护不当或管理疏忽导致掉落砸伤人，该商家需承担赔偿责任。在此案例中，若广告牌的所有人、管理人或使用人未尽到合理的安全保障义务，导致广告牌掉落砸伤您并造成半身不遂，他们应承担相应的赔偿责任。
广告牌设置者（如广告公司）责任：
- 若广告牌是由专业的广告公司负责设置，并在设置过程中存在安装不牢固等质量问题，导致广告牌掉落砸伤人，那么广告公司作为设置者需承担相应责任。在此案例中，若广告牌的掉落是由于广告公司的安装问题导致的，那么广告公司应承担赔偿责任。同时，可能会涉及广告牌所有人、管理人与广告公司之间根据合同约定划分责任比例的问题，但对外而言，您有权要求广告公司承担侵权责任。
不可抗力情况下的责任判定：
- 在某些特殊情况下，如罕见的强台风、地震等不可预见、不可避免且不能克服的自然力量导致广告牌掉落砸伤人，且广告牌的所有人、管理人或使用人已经尽到合理的安全保障义务，则可以部分或全部免除其责任。然而，这需要提供充分证据来证明不可抗力的存在以及自身已尽到合理义务。在此案例中，若广告牌的掉落是由于不可抗力导致的，且相关责任方已尽到合理的安全保障义务，那么他们可能部分或全部免除责任。
第三人过错情况下的责任判定：
- 如果能够证明广告牌砸伤人是由于第三人的过错造成的，例如有人故意破坏广告牌结构致使其掉落伤人，那么责任应由该第三人承担。在此案例中，若广告牌的掉落是由于第三人的故意破坏导致的，那么您有权向该第三人主张侵权赔偿。
在处理此类案件时，建议您采取以下措施：
- 收集证据：包括事故现场的照片、视频、目击者证言等，以证明广告牌掉落的事实以及您因此受到的伤害。
- 寻求医疗帮助：及时就医并保留好医疗记录，以证明您的伤害程度和所需的治疗费用。
- 咨询专业律师：由于此类案件涉及复杂的法律问题和责任判定，建议您咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。
若您因此遭受了经济损失和精神损害，您还有权要求责任方进行相应的赔偿，包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金以及精神损害抚慰金等。具体赔偿项目和标准需根据您的实际情况和相关法律法规进行确定。
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