玩手机导致追尾，对方要求私人赔偿是否合法，需分情况讨论：

1. 若追尾事故完全由玩手机一方造成：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，驾驶人在驾驶过程中应当保持注意力集中，不得有拨打接听手持电话、观看电视等妨碍安全驾驶的行为。若因玩手机导致注意力分散，进而引发追尾事故，玩手机一方通常需承担事故的全部责任。
   • 在此情况下，对方作为无责任方，有权要求玩手机一方赔偿因事故造成的全部损失，包括但不限于车辆维修费用、医疗费用（如有）、误工费等。这种赔偿要求是基于侵权责任法的规定，即因过错侵害他人民事权益，应当承担侵权责任。

2. 若追尾事故由双方共同造成：

   • 如果事故并非完全由玩手机一方造成，而是双方都有过错（例如，前车突然刹车且未设置警示标志，后车因玩手机未及时反应），则需根据双方的过错程度来划分责任。
   • 在此情况下，对方要求私人赔偿的金额将受到限制，通常只能要求玩手机一方赔偿其应承担的部分损失。具体责任划分需由交警部门根据现场情况、证据材料等综合判断，并出具交通事故责任认定书。

3. 关于赔偿的合法性与程序：

   • 对方要求私人赔偿的行为本身并不违法，但需确保赔偿要求合理且基于事实。如果对方提出的赔偿要求过高或无事实依据，玩手机一方有权拒绝并建议通过法律途径解决。
   • 在实际赔偿过程中，建议双方先尝试协商解决。如果协商无果，可以寻求交警部门或人民调解委员会的调解。若调解仍无法达成一致，任何一方均有权向人民法院提起诉讼，由法院根据事实和法律规定作出判决。

法律建议：

• 对于玩手机一方而言，应认识到在驾驶过程中玩手机的危险性，并严格遵守交通法规，避免类似事故的发生。
• 对于对方而言，在要求赔偿时，应确保赔偿要求合理且基于事实，并保留好相关证据材料（如事故现场照片、医疗费用发票等），以便在需要时提供证明。
• 如果双方对事故责任或赔偿金额存在争议，建议及时咨询专业律师或寻求法律援助，以确保自身权益得到妥善维护。

可能后果：

• 如果玩手机一方拒绝赔偿或赔偿不足，对方有权向人民法院提起诉讼，要求玩手机一方承担相应的法律责任。
• 如果法院判决玩手机一方需承担赔偿责任，而玩手机一方拒不履行判决，对方可以申请法院强制执行，包括但不限于查封、扣押、拍卖财产等措施。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。