在满足特定条件下，劳动者有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同，这些条件主要包括连续工作满十年、连续订立两次固定期限劳动合同且无过错，以及用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同等情形。以下是对这些条件的详细解释和分析：

一、连续工作满十年

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，有权提出订立无固定期限劳动合同。这里的“连续工作满十年”指的是不间断地工作达到十年，且从劳动者到该用人单位开始工作时计算，至提出签订无固定期限劳动合同时止。例如，小李自2010年1月1日起在A公司工作，至2020年1月1日已满十年，此时他有权向A公司提出签订无固定期限劳动合同的要求。

二、连续订立两次固定期限劳动合同且无过错

当用人单位与劳动者连续订立了两次固定期限劳动合同，且劳动者在合同履行过程中没有出现严重违反用人单位规章制度（如《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条所述）或因非工伤原因不能胜任工作且经过培训或调整岗位后仍不能胜任（如《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第一项、第二项所述）的情形时，劳动者在续订劳动合同时有权提出签订无固定期限劳动合同，用人单位应当同意。例如，小王与B公司先后签订了两次为期三年的固定期限劳动合同，且在合同履行过程中无过错，第二次合同到期时，他有权要求与B公司签订无固定期限劳动合同。

三、用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同

若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则法律视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是法律对用人单位不遵守签订书面劳动合同义务的一种惩罚性规定，旨在保护劳动者的合法权益。

四、双方协商一致

除了上述法定条件外，用人单位与劳动者在平等自愿的基础上，经协商一致，也可以订立无固定期限劳动合同。

建议与提醒：

• 劳动者在满足上述任一条件时，均有权向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求，且用人单位应当予以同意。
• 若用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，劳动者可以通过劳动仲裁等法律途径维护自己的合法权益。
• 在签订无固定期限劳动合同时，劳动者应仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。

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