结论前置：对于场所使用不合格的消防产品且逾期未改的情况，根据《中华人民共和国消防法》的相关规定，将面临五千元以上五万元以下的罚款，同时对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处五百元以上二千元以下罚款；情节严重的，还可能被责令停产停业。
详细分析
一、法律责任概述
根据《中华人民共和国消防法》第六十五条第二款的规定，人员密集场所使用不合格的消防产品或者国家明令淘汰的消防产品的，消防救援机构将责令其限期改正。若逾期不改正，则将面临以下处罚：
- 罚款：对单位处以五千元以上五万元以下的罚款；
- 个人罚款：对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处五百元以上二千元以下罚款；
- 停产停业：情节严重的，责令停产停业。
二、处罚流程与执行
受案与调查：
- 消防机构在发现违法行为后，将依法受案，并指定专人负责调查。
- 调查过程中，执法人员不得少于两人，并应表明执法身份，允许当事人辩解陈述。
审核与告知：
- 消防机构将对案件的违法事实、证据、调查取证程序、法律适用、处罚种类和幅度等方面进行审查，并提出处理意见。
- 在做出行政处罚决定前，消防机构将书面告知违法嫌疑人拟作出行政处罚决定的事实、理由及依据，并告知当事人依法享有的陈述权和申诉权。
决定与送达：
- 消防机构根据审核情况决定是否予以行政处罚，并制作行政处罚决定书。
- 行政处罚决定书将在7日内送达当事人。
执行与监督：
- 消防机构将监督被处罚人在决定的期限内履行生效的行政处罚决定。
- 若被处罚人在法定期限内不申请行政复议或者提起行政诉讼，又不履行的，消防机构可依法采取加处罚款或向人民法院申请强制执行等措施。
三、实际案例与启示
以西昌市某学校为例，该校因使用国家明令淘汰的消防产品而被消防救援大队依法下发《消防产品现场检查判定不合格通知书》和《责令限期改正通知书》，限其在规定时间内整改。若该校逾期未改正，则将面临上述的处罚措施。
这一案例启示我们，作为场所的管理者或使用者，必须严格遵守消防法律法规，确保所使用的消防产品符合国家标准和市场准入要求。同时，还应定期对消防产品进行维护和检查，确保其有效性和安全性。
四、建议与指导
- 选择合格产品：在购买消防产品时，务必选择符合国家标准和市场准入要求的产品，避免使用不合格或国家明令淘汰的产品。
- 定期维护检查：对已安装的消防产品进行定期维护和检查，确保其处于良好状态并能够有效发挥作用。
- 及时整改：若收到消防机构的整改通知，应立即按照要求进行整改，并在规定期限内完成整改工作。
- 法律咨询：如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，可直接向我提问，我会为你提供专业的法律意见和帮助。
总之，场所使用不合格的消防产品且逾期未改将面临严重的法律后果。因此，建议各场所务必严格遵守消防法律法规，确保消防安全。