乡政府强拆老百姓家的围墙，在大多数情况下是不合法的。具体分析如下：

一. 乡镇政府无权直接强拆围墙

• 根据《中华人民共和国城乡规划法》第六十八条，若有围墙面临被下令停止建设或限制期限内进行拆除之决定时，如当事人未严格遵从命令，或未能在指定时期内完成拆除工作，则所属地县级及以上地方人民政府有权委托相关部门采取必要的行动，包括对施工场地依法实施查封以及强制拆除等措施。乡镇级别的行政机构在此方面并无此权力。
• 我的观点：因此，乡政府作为乡镇级别的行政机构，通常无权直接强制拆除老百姓家的围墙。

二. 合法强拆的条件与程序

• 合法强拆需要遵循严格的法律程序，包括公告与限期拆除、申请行政复议或提起行政诉讼的期限、以及由县级以上地方人民政府责成有关部门采取强制措施等。
• 我的观点：即使围墙属于违法建筑，也需要按照法定程序进行拆除，乡镇政府不能直接进行强拆。

三. 围墙的合法性判断

• 若围墙是合法建筑，如位于合法建筑区域红线范围内，且不妨碍他人生活、不影响周边土地使用，则乡镇政府无权强拆。
• 若围墙属于违法建筑，如未依法取得建设规划许可等相关手续，严重影响城乡规划或公共安全等，虽然乡镇政府无权直接强拆，但县级以上地方人民政府有权依法进行拆除。

综上所述，乡政府强拆老百姓家的围墙，在大多数情况下是不合法的。除非围墙属于违法建筑，且已经按照法定程序由县级以上地方人民政府责成有关部门进行拆除。如有进一步需要，您可以继续咨询我。