结论前置：私自拆除邻居的违建围墙是违法的，可能构成对邻居财产权的侵害，需承担相应的法律责任。正确的做法是通过合法途径向相关部门举报或投诉，由专业的执法机构按法定程序进行调查、认定和处理。

详细分析：

1. 违建的法律性质：

   • 违建，即违反规划建设法规的建筑物或构筑物，其存在本身即具有不合法性。然而，即使违建不合法，其物权仍受到法律保护，任何个人或单位在未经法定程序的情况下，均无权擅自拆除。

2. 私自拆除的法律后果：

   • 私自拆除邻居的违建围墙，将构成对邻居财产权的侵害。根据《民法典》的相关规定，侵权人需承担民事赔偿责任，包括赔偿围墙的建造费用、修复费用及其他因围墙被拆除而导致的损失。
   • 此外，如果拆除行为引发邻里冲突或造成其他严重后果，还可能违反《治安管理处罚法》，面临警告、罚款、拘留等行政处罚。
   • 在极端情况下，如果拆除行为导致人员伤亡或重大财产损失，还可能触犯《刑法》，构成犯罪。

3. 合法解决途径：

   • 发现邻居有违建围墙时，应通过合法途径向相关部门（如城管部门、乡镇规划建设管理部门）举报或投诉。这些部门将依法进行调查、认定和处理，确保违建得到妥善处置。
   • 在举报或投诉过程中，建议提供详细的证据材料，如照片、视频等，以便相关部门更好地了解情况并作出处理决定。

4. 法律建议：

   • 在面对类似情况时，应保持冷静和理性，避免采取过激行为。
   • 如果对法律程序或处理结果有疑问，建议咨询专业律师，以获取更详细的法律建议和帮助。

综上所述，私自拆除邻居的违建围墙是违法的，且可能引发一系列严重的法律后果。正确的做法是通过合法途径解决问题，既保障了自己的合法权益，又维护了社会的法律秩序。