在交通事故刑事服刑完毕后，关于民事赔偿的调解，通常会在专门的调解机构或者法院的主持下进行。以下是这个过程的一个详细解析：
一、调解准备与启动
调解机构或法院介入：在交通事故刑事案件处理完毕后，若存在民事赔偿争议，双方可以在调解机构（如人民调解委员会）或法院的主持下开始调解。
明确调解目的：调解的主要目的是确定赔偿金额及其他相关事宜，如赔偿方式、支付时间等，以达成双方都能接受的协议。
二、调解过程
充分表达意见：在调解过程中，双方都需要充分表达自己的意见和诉求。受害方会提出因交通事故所遭受的损失及期望的赔偿金额，而肇事方则会根据自己的经济状况和责任程度提出赔偿方案。
依据法律法规讨论：双方在讨论赔偿金额时，必须依据相关的法律法规以及实际所遭受的损失情况来进行。这包括但不限于医疗费用、误工费、护理费、残疾赔偿金等。
制定调解方案：调解机构或法院会根据双方的具体情况，制定合理的调解方案，并引导双方进行协商。这个方案会尽量平衡双方的利益，确保调解的公正性和合法性。
三、调解协议达成与执行
签字认可：一旦双方就赔偿金额及其他相关事宜达成一致，调解协议就需要经过双方的签字认可。这份协议一旦签字，就具有了法律效力，能够作为后续执行的重要依据。
执行协议：双方应按照调解协议的内容履行各自的义务。如果肇事方未能按照协议履行赔偿义务，受害方可以通过法律途径强制执行。
四、调解不成的情况
诉讼途径：如果在调解过程中无法达成一致，受害方可以选择通过诉讼的途径来解决民事赔偿问题。这时，法院会依法进行审理，并作出判决。
肇事方的配合义务：在调解的整个过程中，肇事方必须要积极地配合，如实且全面地告知自身的经济状况等相关的信息。这是为了确保调解工作的顺利进行，避免因信息不透明而导致调解失败。
五、调解的意义与优势
民事调解为交通肇事罪的受害方提供了一个非常便捷且快速的解决赔偿问题的途径。相比于诉讼，它能够很大程度地减轻受害方在诉讼过程中所需要花费的成本（如律师费、诉讼费等）以及所耗费的时间。通过调解，受害方能够更快地获得应有的赔偿，维护自身的合法权益。
概括起来，交通事故刑事服刑完毕后的民事调解是一个需要双方积极参与、依据法律法规进行协商的过程。通过调解，双方可以达成一个公平、合理的赔偿协议，从而避免长时间的诉讼纠纷。