当您遇到未签劳动合同且单位不发工资的情况时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、收集证据

首先，您需要收集能证明您与单位之间存在劳动关系的证据。这些证据可以包括但不限于：

• 工作证：证明您是该单位的员工。
• 考勤记录：显示您的工作出勤情况。
• 工资支付凭证：如银行转账记录、工资条等，证明单位曾向您支付过工资。
• 同事证言：如果有同事愿意为您作证，他们的证言也是有力的证据。
• 其他相关证据：如工作邮件、工作聊天记录等，能证明您为单位提供了劳动。

二、与单位协商

在收集到足够的证据后，您可以尝试与单位进行协商，要求单位支付拖欠的工资，并补签劳动合同。在协商过程中，您可以明确指出单位的违法行为，并要求其承担相应的法律责任。

三、向劳动监察部门投诉

如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权责令单位限期支付工资，并可以对单位进行处罚。如果单位逾期不支付工资，劳动监察部门还可以要求单位加付赔偿金。

四、申请劳动仲裁

除了向劳动监察部门投诉外，您还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书和收集到的证据。仲裁委员会将根据事实和法律进行裁决，要求单位支付拖欠的工资以及未签合同期间的双倍工资（最多11个月）。

五、向法院起诉

如果您对仲裁结果不服，还可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。法院将依法审理案件，并作出判决。如果单位不履行法院的判决，您还可以申请法院强制执行。

六、注意事项

• 及时维权：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，您需要及时维权，以免错过时效。
• 充分收集证据：证据是维权的关键。您需要尽可能多地收集能证明劳动关系的证据，以确保自己的权益得到保障。
• 了解相关法律法规：在维权过程中，您需要了解相关的法律法规，如《劳动法》、《劳动合同法》等，以便更好地维护自己的权益。

总之，当您遇到未签劳动合同且单位不发工资的情况时，不要慌张，按照上述步骤来维护自己的合法权益。通过合法途径维权，您一定能够得到应有的工资和赔偿。